Câu hỏi của Shino Asada

Question

Câu 2. Tìm giá trị của tham số m bất phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+3m-5\ge0$ nghiệm đúng với $\forall x\in R$.

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Để $x^2-2(m-1)x+3m-5\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:

$\Delta'\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow (m-1)^2-(3m-5)\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow m^2-5m+6\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow (m-2)(m-3)\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow 2\leq m\leq 3$Câu trả lời: Lời giải:

Để $x^2-2(m-1)x+3m-5\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:

$\Delta'\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow (m-1)^2-(3m-5)\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow m^2-5m+6\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow (m-2)(m-3)\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Leftrightarrow 2\leq m\leq 3$