Question

[Linh Đặng Thuỳ]

Câu 19. Một bể chưa có nước, nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, nếu vòi thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ sẽ đầy bể. Hỏi trong khi bể đã có \(\dfrac{1}{8}\)bể chứa nước và cho hai vòi cùng chảy vào bể thì sau bao nhiêu giờ sẽ đầy bể?đầy bể?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi thời gian để vòi 1 và vòi 2 cùng chảy đầy bể sau khi trong bể đã có 1/8 bể chứa nước là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)

=>Trong x giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{x}{6}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{8}\left(bể\right)\)

=>Trong x giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{x}{8}\left(bể\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{8}+\dfrac{1}{8}=1\)

=>\(x\cdot\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{7}{8}\)

=>\(x\cdot\dfrac{4+3}{24}=\dfrac{7}{8}\)

=>\(x\cdot\dfrac{7}{24}=\dfrac{7}{8}\)

=>x=3(nhận)

vậy: Sau 3 giờ kể từ hai vòi cùng chảy thì bể sẽ đầy