Question

[đào đức mạnh]

Câu 1. Tính diện tích tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) ABC là tam giác đều có cạnh 𝐴𝐵 = 6cm.

b) ABC là tam giác vuông tại A, có 𝐴𝐵𝐶 ̂ = 30𝑜 , 𝐴𝐶 = 2𝑐𝑚.

c) ABC là tam giác cân tại A, có 𝐴𝐶 = 5𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 6cm.

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, Nửa chu vi là \(\frac{6+6+6}{2}=9cm\)

Diện tích tam giác là \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{9\left(9-6\right)\left(9-6\right)\left(9-6\right)}\)

\(=\sqrt{9.3.3.3}=9\sqrt{3}\)cm²

b, Xét tam giác ABC vuông tại A

tan^B = \(\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{2}{AB}\Rightarrow AB=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}\)cm 

Diện tích tam giác là \(\frac{1}{2}AB.AC=6\sqrt{3}\)cm²

c, Dựng AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến do tam giác ABC cân tại A

=> HC = BC/2 = 3 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=4cm\)

Diện tích tam giác ABC là : \(\frac{1}{2}AH.BC=\frac{4.6}{2}=12cm^2\)