Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biên độ: A = 16/4 = 4cm.
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay. Khi vật đi từ x1 đến x2 thì véc tơ quay một góc là:
\(30+60=90^0\)
Thời gian tương ứng: \(\frac{90}{360}T=\frac{1}{4}.0,4=0,1s\)
Tốc độ trung bình: \(v_{TB}=\frac{S}{t}=\frac{2+2\sqrt{3}}{0,1}=54,64\)(cm/s)
Chọn D
+ T = 2 π w = 2 π 8 π = 0 , 25 s
+ Quãng đường vật đi được là: S = 2 3 + 2 3 = 4 3 cm.
+ Sử dụng vòng tròn ta có thời gian vật đi từ
x1 = - A 3 2 đến x2 = A 3 2 là:
t = t - A 3 / 2 → O + t A 3 / 2 → O = T 6 + T 6 = T 3 = 1 12 s .
+ Tốc độ trung bình: vtb = S: t = 48 3 cm/s.
\(v=-2\pi\sin(0,5\pi t+\dfrac{\pi}{3})(cm/s)\)
\(\Rightarrow A = \dfrac{2\pi}{0,5\pi}=4(cm)\)
\(\varphi=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{6}(rad)\) (do li độ trễ pha \(\dfrac{\pi}{2}\) so với vận tốc)
\(\Rightarrow x = 4\cos(0,5\pi t-\dfrac{\pi}{6})(cm)\)
Thời điểm đầu tiên vật qua li độ 2cm theo chiều dương ứng với véc tơ quay từ M đến N
\(\Rightarrow t = \dfrac{30+3.90+30}{360}.4=\dfrac{11}{3}(s)\)
Chọn A
+ Thay (x1 = 3cm; v1 = 8π cm/s) và (x2 = 4cm; v2 = 6π cm/s) vào 
ta được hệ phương trình hai ẩn A2 và 
. Giải hệ phương trình ta được A = 5cm và ω = 2π rad/s.
+ Tìm giá trị các đại lượng thay vào:
+ t = 0: vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương => φ = - π/2 rad.
+ Thay số: x = 5cos(2πt - π/2)(cm).
Phương trình tổng quát: \(x= A\cos(\omega t +\varphi)\)
Áp dụng công thức độc lập: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow (\frac{x}{A})^2+(\frac{v}{\omega A})^2=1\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A^2 = 16\ \\ \omega^2 A^2 =640 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} A = 4\ \\ \omega =2\pi \end{array} \right.\)
t = 0\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = A/2\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = \frac{1}{2}=0,5\\ \sin \varphi >0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
Phương trình dao động: \(x=4\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)
Câu 17. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
A. 27,0 cm/s.
B. 26,7 cm/s.
C. 28,0 cm/s.
D. 27,3 cm/s.
\(A=\dfrac{14}{2}=7\left(cm\right);T=1s\Rightarrow\omega=2\pi\left(rad/s\right)\)
Gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu <=> vật qua VTCB, nghĩa là từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5cm theo chiều dương đến khi vật qua VTCB lần thứ 2.
Ta có: \(x=3,5\Rightarrow\dfrac{x}{A}=\dfrac{3,5}{7}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow arc\cos\left(\dfrac{1}{2}\right)=\varphi_1=\dfrac{\pi}{3}\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow\varphi=\varphi_1+\dfrac{3\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{3\pi}{2}=\dfrac{11}{6}\pi\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{11\pi}{6.2\pi}=\dfrac{11}{12}\left(s\right)\)
\(S=3,5+3A=3,5+7.3=24,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{24,5}{\dfrac{11}{12}}=26,72\Rightarrow B\)
Tốc độ trung bình của vật là \(v = \frac{\text{quãng đường đi được}}{t}\)
(chú ý là tốc độ trung bình khác với vận tốc trung bình vì vận tốc trung bình = \(\frac{x_{cuoi}-x_{dau}}{t}\))
Dùng đường tròn để tìm quãng đường và thời gian đi
Vật đi được từ điểm N (\(x = -2\sqrt{3}\) hường theo chiều dương của trục x) đến điểm M (\(x = 2\sqrt{3}\) hướng theo chiều dương của trục x) tức là ứng với cung \(\stackrel\frown{NaM}\)
Quãng đường đi được là: \(S = HK= 2\sqrt{3}+ 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}cm.\)
Thời gian đi \(t = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi/3+\pi/3}{8\pi} = \frac{1}{12}s.\)
Vận tốc trung bình là \(v = \frac{4\sqrt{3}}{1/12} = 48 \sqrt{3}cm/s.\)
Chọn đáp án. D
Làm sao biết được là pi/6 vậy ạ. C chỉ giúp mình được không ạ?