Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+3>=0\\x>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=0\)
b: Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: D(-2;2)
a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi
\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)
b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được
\(b=ma+3\)
\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)
Để phương trình này không phụ thuôc m thì
\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)
Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)
d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1
\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)
\(\Leftrightarrow m^2=8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(1,A=\dfrac{2x+1-x}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(x-\sqrt{x}-2\right)\\ A=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-\sqrt{x}+1}\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\a-b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-x-3\)
a) Để hàm số y = (2m - 3)x - 1 // với đường thẳng y = -5x + 3
<=> \(\hept{\begin{cases}2m-3=-5\\-1\ne3\end{cases}}\)<=> 2m = -2 <=> m = -1
b) Hàm số y = (2m - 3)x - 1 đi qua điểm A(-1; 0) => x = -1 và y = 0
Do đó: 0 = (2m - 3).(-1) - 1 = 0 <=> 3 - 2m = 1 <=> 2m = 2 <=> m = 1
Vậy để đò thị hàm số đi qua A(-1; 0) <=> m = 0
c) Gọi tọa độ gđ của 3 đường thẳng y = (2m- 3 )x - 1 , y = 1 và y = 2x - 5 là (x0; y0)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}y_0=\left(2m-3\right)x_0-1\\y_0=1\\y_0=2x_0-5\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}1=\left(2m-3\right)x_0-1\\2x_0-5=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right)x_0=2\\2x_0=6\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right).3=2\\x_0=3\end{cases}}\) <=> 2m - 3 = 2/3 <=> 2m = 11/3 <=> m = 11/6
Vậy m = 11/6 thì đồ thị hàm số đã cho và các đường thẳng y = 0 và y = 2x - 5 đồng quy tại 1 điểm
Câu 1)
a) \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)b) \(P=-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)c) \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để P có giá trị nguyên thì \(\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}+1\ge1\)\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\in\left\{1;2\right\}\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=1\\\sqrt{x}+1=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 thì P\(\in Z\)
Câu 2)
a) Ta có hàm số y=ax+3 song song với y=-2x\(\Rightarrow a=-2\)
Vậy hàm số đã cho có dạng y=-2x+3
_ y=-2x+3
x=0\(\Rightarrow y=3\)
y=0\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy đồ thị hàm số y=-2x+3 đi qua 2 điểm (0;3);(\(\dfrac{3}{2};0\))
b) Ta có đồ thị y=ax+3 đi qua điểm A(2;7)\(\Leftrightarrow7=a.2+3\Leftrightarrow2a=4\Leftrightarrow a=2\)