Question

[❤Firei_Star❤]

Câu 1 ( 1 tick ) a) Tìm tất cả giá trị dương (x,y) sao cho 4x + 5y = 65

b) Chứng minh rằng \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}⋮10\)

Câu 2 ( 2 tick ) Cho tam giác ABC có góc B và C nhọn. Dựng ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại các đỉnh B và C. Vẽ AH , DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC ( H; I; K thuộc BC )

a) Chứng minh \(\Delta BDI=\Delta ABH\)và \(DI+EK=BC\)

b) Tính độ dài AH biết AB = 3cm, BC = 5cm và 3 điểm D; A; E thẳng hàng

Nhanh nha CN nộp rồi Thanks mn trc ( Nhớ KB nha )

Answer 1

[Nguyệt]

\(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)

\(333^{555^{777}}=333^{555.555....555}\left(\text{có 777 số 555}\right)=\left(333^{555}\right)^{555...555}\)

\(333^{555}=3^{555}.111^{555}=\left(3^5\right)^{111}.111^{555}\)

\(\left(3^5\right)^{111}=243^{111}=243^{100}.243=\left(243^4\right)^{25}.243=\overline{...1}.243\text{ có c/s tận cùng là 3}\)

\(\Rightarrow\left(3^5\right)^{111}.111^{555}\text{ có c/s tận cùng là 3 hay }333^{555}\text{ có c/s tận cùng là 3}\)

\(\Rightarrow\left(333^{555}\right)^{555.555....555}\text{có c/s tận cùng là 5}\Rightarrow333^{555^{777}}\text{có c/s tận cùng là 5}\)

tương tự cái kia =)

p/s: bài này không dễ, sai bỏ qua 

Answer 2

[Nguyệt]

mọe, t làm lộn => sai mẹ cả bài T.T

dòng thứ 4

\(\left(3^5\right)^{111}=243^{111}=243^{110}.243=\left(243^2\right)^{55}.243=\overline{...9}.243\text{ có c/s tận cùng là 7}\)

\(\Rightarrow\left(3^5\right)^{111}.111^{555}\text{ có c/s tận cùng là 7 hay }333^{555}\text{ có c/s tận cùng là 7}\)

mà bài này max khó >: t chịu......lúc nãy làm sai bét be  :"(

p/s: t cần vài ngày để nghĩ_còn ko làm đc thì thôi