Câu hỏi của Trần Thành Công

Question

Căn(x+3) + căn(3x+1)= căn(4x) +căn(2x+2).Mọi người giúp e với huhu :(

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

ĐKXĐ: $x\ge0$

$\Leftrightarrow\sqrt{4x}-\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x+2}-\sqrt{x+3}=0$

$\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{4x}+\sqrt{3x+1}}+\frac{x-1}{\sqrt{2x+2}+\sqrt{x+3}}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{4x}+\sqrt{3x+1}}+\frac{1}{\sqrt{2x+2}+\sqrt{x+3}}\right)=0$

$\Rightarrow x=1$Câu trả lời: ĐKXĐ: $x\ge0$

$\Leftrightarrow\sqrt{4x}-\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x+2}-\sqrt{x+3}=0$

$\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{4x}+\sqrt{3x+1}}+\frac{x-1}{\sqrt{2x+2}+\sqrt{x+3}}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{4x}+\sqrt{3x+1}}+\frac{1}{\sqrt{2x+2}+\sqrt{x+3}}\right)=0$

$\Rightarrow x=1$