Question

[Đức Phạm]

các số sau có là Số chính phương hay không ? Vì sao

a) A = 3 + 3^2 + ... + 3^20

b ) B = 10^10 + 8

c) C = 100! + 7

d) D = 10^10 + 5

e) F = 10^100 + 10^50 + 1

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

a) Vì 3ⁿ \(⋮\)9 ( n \(\ge\)2 ) \(\Rightarrow\)3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰ \(⋮\)9

\(\Rightarrow\)A không thể là số chính phương

b) B = 10¹⁰ + 8 = 10...0 + 8 = 10...8 

B có chữ số tận cùng là 8 nên B không thể là số chính phương

c) C = 100! + 7

C = ...00 + 7 = ...07

C có chữ số tận cùng là 7 nên C không là số chính phương

d) D = 10¹⁰ + 5 = 10...00 + 5 = 10...05

D có chữ số tận cùng là 05 \(⋮\) 5 nhưng D không chia hết cho 25 vì có 2 chữ số tận cùng là 05 nên D không thể là số chính phương

e) Ta có : F = 10¹⁰⁰ + 10⁵⁰ + 1

\(\Rightarrow\)F = 10...00 ( 100 chữ số 0 ) + 10...0 ( 50 chữ số 0 ) + 1

F = 10...010...01

Từ đó : S_(F) = 1 + 1 + 1 = 3

Vì S_(F) \(⋮\)3 mà không chia hết cho 9 nên F không thể là số chính phương

Answer 2

[Đỉnh của đỉnh 2k5]

a) DỄ

b) 10¹⁰+8=10000000008

c)100 ! + 7=9.332622e+157

d)10¹⁰+5=10000000005

e)10¹⁰⁰+10⁵⁰+1=1e+100