Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a.
Ta có \(\hept{\begin{cases}662:a\left(dư11\right)\\787:a\left(dư10\right)\end{cases}}\)=> 662-11 chia hết cho a và 787-10 chia hết cho a
=> 651 chia hết cho a và 777 chia hết cho a
=> a\(\inƯC\left(651;777\right)\)= {1,3,7,21}
Vif a >11 nên a= 21
Vì A và 2A đồng dư nên 2A-A chia hết cho 9 hay A chia hết cho 9 (điều phải chứng minh)
Theo bài ra ta có: 30 - r chia hết cho a (1)
17 - r chia hết cho a (2)
Từ (1) & (2) => (30 - r) - (17 - r) chia hết cho a mà (30 - r) - (17 - r) = 30 - r -17 +r = 30 -17 = 13
Như vậy 13 chia hết cho 3 => a=1 hoặc a = 13 mà a khác 1 vậy a = 13 => r = 4
ta có 30, 17 chia cho a đều dư r vậy a-r sẽ là ước chung của 17 và 30
mà ước chung lớn nhất của 17 và 30 là 1 nên
a-r = 1
vậy a= r +1
vì a khác 1 nên a= { 2 , ....17}
mà 30 không chia hết cho 4,8,11,13,17,14,12,16
17 cũng khôg chia hết cho 4,8,11,13,12,14,16,9
vậy a là 13 và r là 4
Bài 1 :
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( b<a<200 )
Ta có : ƯCLN(a;b)=15
=> a=15m và b=15n ( m>n ; m;n nguyên tố cùng nhau(1)(1) )
Do đó a-b=15m-15n=15.(m-n)=90
=> m-n=6(2)(2)
Do b<a<200 nên n<m<13(3)(3)
Từ (1);(2) và (3) ⇒(m;n)∈{(7;1);(11;5)}⇒(m;n)∈{(7;1);(11;5)}
⇒(a;b)∈{(105;15);(165;75)}
Vậy (a;b)∈{(105;15);(165;75)}
(a;b)∈{(105;15);(165;75)}