Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho cặp số \(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\) không âm (do \(a,b>0\)), ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\) (điều phải chứng minh)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{a}\) \(\Leftrightarrow\) \(a=b\)
toàn bài dễ cũng k giải đc lấy a/b+b/a -2 =a^2+b^2-2ab/ab=(a-b)^2/ab luôn lớn hơn hoặc bằng 0 vậy suy ra ĐPCM
13: \(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2-5x-4=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
=>x(x+1)=0
=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)
14: \(\Leftrightarrow x-2-5x-5=-15\)
=>-4x-7=-15
=>-4x=-8
hay x=2(loại)
15: \(\Leftrightarrow\left(1-6x\right)\left(x+2\right)+\left(9x+4\right)\left(x-2\right)=3x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x+2-6x^2-12x+9x^2-18x+4x-8=3x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2-25x-6-3x^2+2x-1=0\)
=>-23x-7=0
hay x=-7/23(nhận)
\(27,\\ 1,A=x^3+12x^2+48x+64=\left(x+4\right)^3=\left(6+4\right)^3=1000\\ 2,B=x^3-6x^2+12x-8=\left(x-2\right)^3=\left(22-2\right)^3=20^3=8000\\ 3,C=2x^3+12x^2+24x+16=2\left(x^3+6x^2+12x+8\right)=2\left(x+2\right)^3=2\left(98+2\right)^3=2\cdot1000000=2000000\)
57:
a: \(x^2-4x+3=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
b: \(x^2+5x+4=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)
c: \(x^2-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
d: \(x^4+4=\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x ( x > 0 )
vân tốc xe thứ 2 là x - 10
Theo bài ra ta có pt : \(\dfrac{60}{x-10}-\dfrac{60}{x}=\dfrac{3}{10}\Rightarrow x=50\)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 50 km/h
vân tộc xe thứ 2 là 40 km/h
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x
Vận tốc của xe thứ hai là x-10
Theo đề, ta có: 60/x-10-60/x=3/10
\(\Leftrightarrow\dfrac{20}{x-10}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=20x-20\left(x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-200=0\)
=>x=20
Vậy: Vận tốc của xe thứ nhất là 20km/h
Vận tốc của xe thứ hai là 10km/h