K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
20 tháng 11 2021
a) (P) có đỉnh I(-1; -2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{\Delta}{4a}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2.2\\b^2-4.2.c=8.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b^2-8c=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4^2-8c=16\)
\(\Leftrightarrow c=0\)
=> y = 2x2 + 4x
b) (P) có trục đối xứng x = 1 và cắt trục tung tại M(0; 4)
\(M\in\left(P\right)\Rightarrow4=2.0^2+b.0+c\)
\(\Leftrightarrow c=4\)
Trục đối xứng: \(x=-\dfrac{b}{2a}=1\)
<=> -b = 2a
<=> -b = 2.2
<=> b = -4
=> y = 2x2 - 4x + 4
c) Đi qua 2 điểm A(1; 6), B(-1; 0)
\(A\in\left(P\right)\Rightarrow6=2.1^2+b.1+c\)
\(\Leftrightarrow b+c=4\) (1)
\(B\in\left(P\right)\Rightarrow0=2.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c\)
\(\Leftrightarrow-b+c=-2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=4\\-b+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=1\end{matrix}\right.\)
=> y = 2x2 + 3x + 1
3 tháng 10 2021
\(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{CG}=-\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{BG}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{BG}=2\overrightarrow{GB}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CG}\right|=2GB\)
Gọi BN là đường cao của tam giác ABC
Theo Pythagoras:\(BN^2=BC^2-\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2=4a^2-a^2=3a^2\Rightarrow BN=\sqrt{3}a\)
Vì BN là đường cao trong tam giác đều nên cũng là đường trong tuyến trong tam giác đều \(\Rightarrow GB=\dfrac{2}{3}BN=\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{3}a=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}a\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CG}\right|=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}a\)
21 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+1}\right)^2=1\Leftrightarrow x-1+2x+1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}=1\Leftrightarrow3x+2\sqrt{2x^2-x-1}=1\) \(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-x-1}=1-3x\Rightarrow\left(2\sqrt{2x^2-x-1}\right)^2=\left(1-3x\right)^2\Leftrightarrow8x^2-4x-4=9x^2-6x+1\) \(\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=-4\) vô lí vì VT\(\ge0\) mà VP<0 \(\Rightarrow\) ko có x Vậy...
NT
1
2: -x^2+x+6>=0
=>x^2-x-6<=0
=>(x-3)(x+2)<=0
=>-2<=x<=3
3:
góc C=180-60-45=75 độ
Xét ΔABC có AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB
=>AB/sin75=BC/sin60=8/sin45
=>\(AB=4+4\sqrt{3}\left(cm\right);BC=4\sqrt{6}\left(cm\right)\)