NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 2 2016
7)\(\frac{1}{1-x^2}>\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-1\)(-1<x<1)
Đặt a=1-x2 ta được: (ĐK a>0)
\(\frac{1}{a}>\frac{3x}{\sqrt{a}}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}-\frac{3\sqrt{a}x}{a}+\frac{a}{a}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-3\sqrt{a}x+a}{a}>0\)
\(\Leftrightarrow1-3\sqrt{a}x+a>0\left(a>0\right)\)
\(\Leftrightarrow1-3\sqrt{x^2-1}.x+x^2-1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2>3\sqrt{x^2-1}x\)
<=>x4 > 9.(x2-1).x2
<=>x4>9x4-9x2
<=>8x4-9x2<0
<=>x2.(8x2-9)<0
<=>8x2-9<0
<=>x2<9/8
=>\(-\frac{3\sqrt{2}}{4}\)<x<\(\frac{3\sqrt{2}}{4}\)
14 tháng 12 2016
2, a,
\(f\left(-2\right)=5-2\times\left(-2\right)=9\)
\(f\left(-1\right)=5-2\times\left(-1\right)=7\)
\(f\left(0\right)=5-2\times0=5\)
\(f\left(3\right)=5-2\times3=-1\)
b, \(y=5\Leftrightarrow5-2x=5\Leftrightarrow x=0\)
\(y=3\Leftrightarrow5-2x=3\Leftrightarrow x=1\)
\(y=-1\Leftrightarrow5-2x=-1\Leftrightarrow x=3\)
19 tháng 8 2023
14:
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(4+9-BC^2=2\cdot2\cdot3\cdot\dfrac{-1}{2}=-6\)
=>BC^2=13+6=19
=>BC=căn 19(cm)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=2R\)
=>2R=căn 19:1/2=2*căn 19
=>R=căn 19
Xét ΔABC có AD là phân giác của góc BAC
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot2\cdot3}{2+3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{5}\)
BT
9 tháng 5 2017
\(tan\dfrac{\pi}{6}+tan\dfrac{2\pi}{9}+tan\dfrac{5\pi}{18}+tan\dfrac{\pi}{3}\)\(=\left(tan\dfrac{\pi}{6}+tan\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(tan\dfrac{2\pi}{9}+tan\dfrac{5\pi}{18}\right)\) (1)
Áp dụng công thức: \(tanx+tan\left(90^o-x\right)=tanx+cotx=\dfrac{1}{sinx.cosx}\)
Ta được:(1) = \(\dfrac{1}{sin\dfrac{\pi}{6}cos\dfrac{\pi}{6}}+\dfrac{1}{sin\dfrac{2\pi}{9}.cos\dfrac{2\pi}{9}}\)
\(=\dfrac{2}{sin\dfrac{\pi}{3}}+\dfrac{3}{sin\dfrac{4\pi}{9}}\)
Em làm tiếp nhé.
27 tháng 6 2017
Ta có: \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
\(9^{75}>8^{75}\Rightarrow3^{150}>2^{225}\)
Vậy...
9 tháng 5 2022
\(b,\) \(\sqrt{x^2-x-2}\) \(< x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2\ge0\\x-1>0\\x^2-x-2< x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+1\right)\ge0\\x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-1\\x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\le x>3\)
3 tháng 5 2017
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|y-3\right|\ge0\)
Mà \(\left(x+2\right)^2+\left|y-2\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=0\\\left|y-3\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -2
13:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{2}\cdot5=10\sqrt{3}\)
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(5^2+8^2-BC^2=2\cdot5\cdot8\cdot cos60=40\)
=>BC^2=49
=>BC=7
S=pr
=>r*(5+8+7)/2=10căn 3
=>r=10căn 3/10=căn 3
Xét ΔABC có
BC/sinA=2R
=>2R=7:sin60=7*2/căn 3
=>R=7/căn 3