Question

[Tran Thi Hai Lam]

Các bn giúp mk hai câu nhé:

a) Cho a + b + c = \(a^2+b^2+c^2\)  = 1 và x : y : z = a : b : c

C/m: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

b) Tìm các số tự nhiên x, y biết rằng: \(25-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)

Cảm ơn mọi người nhìu nha!!

Answer 1

[Ngọc_Hà]

bn ơi câu a có sai đề k

Answer 2

[tth_new]

a) Sai đề

b) \(25-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5^2-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5^2-y^2\right)-8\left(x-2016\right)^2=0\)

Mà \(8\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow5^2-y^2\ge8\left(x-2016\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(5^2-y^2\right)-8\left(x-2016\right)^2\ge0\)

Do theo đề bài thì vế phải bằng 0 nên: \(\hept{\begin{cases}5^2-y^2=0\\8\left(x-2016\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\x=2016\end{cases}}\)