Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$
$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$
$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$
$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$
$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$
Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$
Bài 5:
$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ
$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn
$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/6+3x+2=87
3x+2=87-6
3x+2=81
3x+2=34
x+2=4
x =4-2
x =2
2/
(33-3)chia hết cho x =>30 chia hết cho x
(101-11)chia hết cho x 90 chia hết cho x
x thuộc ƯC(30,90)
30=2.3.5
90=2.3.3.5
ƯCLN(30,90)=2.3.5=30
x thuộc ƯC(30,90)=Ư(30)=1 ,2,3,5,6,10,15,30
Sau khi loại các số không hợp điều kiện ta được các số:15,30
Vậy x = 15,30
3/A=2017+20172+20173+.........+20172018
A=(2017+20172)+(20173+20174)+.......(20172017+20172018)
A=2017.(1+2017)+20173.(1+2017)+..........20172017.(1+2017)
A=2017.2018+20173.2018+..................20172017.2018
=>A chia hết cho 2018
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài