Question

[camcon]

Các bạn giúp mình ạ

Answer 1

[camcon]

Vì \(CM;CA\)  là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) (gt)

         \(\Rightarrow OC\) là tia phân giác của  \(\widehat{MOA}\)  ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 

          \(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (1)

Vì \(DM;DB\) là hai tiếp tiếp  tuyến cắt nhau của (O) (gt)

         \(\Rightarrow OD\) là tia phân giác của \(\widehat{MOB}\)  ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 

           \(\Rightarrow\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) (2) 

Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)(3) 

Từ 1; 2 và 3 ta được : \(2\left(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}\right)=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{COD}=90^0\)

b) Vì \(CM;CA\) là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) (gt)

        \(\Rightarrow CM=CA\) (t/c hai \(t^2\) cắt nhau) (4)

     Vì \(DM;DB\)  là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) (gt)

        \(\Rightarrow DM=DB\) (t/c hai \(t^2\) cắt nhau) (5)

Xét \(\Delta COD\) vuông tại O; OM là đường cao: 

         \(OM^2=CM.MD\) (6)

Từ 4;5 và 6 ta có: \(R^2=AC.BD\) ( vì CM = CA; DM = DB)