Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình có m được chứ?
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2\left(x_1+x_2\right)-2=2.2-2=2\\y_1y_2=\left(2x_1-1\right)\left(2x_2-1\right)=-4m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ptb2:y^2-2y-4m^2-3=0\)
Đáp án: D
Theo định lý Vi-ét ta có
Khi đó, 
là nghiệm của phương trình
Theo định lí Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1^4+x_2^4=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2x_1^2x_2^2=727\\y_1y_2=x_1^4x_2^4=1\end{matrix}\right.\)
Phương trình cần tìm có dạng \(ax^2+bx+c=0\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{a}=727\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-727a\\c=a\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow ax^2-727ax+a=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-727x+1=0\)
Đáp án: A
Ta tìm phương trình có 2 nghiệm là 
và 1. Ta có thể thử nghiệm vào từng phương trình xem phương trình nào thỏa mãn hoặc giải từng phương trình rồi so sánh nghiệm.
⇒ Chọn đáp án A.
x1+x2=-b/a; x1x2=c/a
=>2x1+2x2=-2b/a; 4x1x2=4c/a
=>PT cần tìm là x^2+2b/a*x+4c/a=0
Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của x 2 + p x + q = 0
Gọi x 3 , x 4 là nghiệm của x 2 + m x + n = 0
- Khi đó, theo vi-et: x 1 + x 2 = - p ; x 3 + x 4 = - m , x 3 . x 4 = n
- Theo yêu cầu ta có:
x 1 = x 3 3 x 2 = x 4 3 ⇒ x 1 + x 2 = x 3 3 + x 4 3 ⇔ x 1 + x 2 = ( x 3 + x 4 ) 3 − 3 x 3 x 4 ( x 3 + x 4 )
⇒ p = - m 3 + 3 m n ⇒ p = m 3 - 3 m n
Đáp án cần chọn là: C
a) Xét: x2 - 4mx + 9.(m – 1)2 = 0 (1)
Δ’ = (2.m)2 – 9.(m – 1)2 = 4m2 – 9.(m2 – 2m + 1) = -5m2 + 18m – 9
Phương trình (1) có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0
⇔ -5m2 + 18m – 9 ≥ 0
⇔ 5m2 - 18m + 9 ≤ 0
⇔ (5m – 3)(m – 3) ≤ 0
⇔ 3/5 ≤ m ≤ 3.
b) + x1 ; x2 là hai nghiệm của (1) nên theo định lý Vi-et ta có:
+ Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
Thử lại:
+ m = 1, (1) trở thành x2 – 4x = 0 có hai nghiệm x = 0; x = 4 có hiệu bằng 4
+ m = 13/5, (1) trở thành 
có hai nghiệm x = 7,2 và x = 3,2 có hiệu bằng 4.
Vậy m = 1 hoặc m = 13/5.
Theo định lí Viet thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1.x_2=\left(3m-3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{16}{9}.x_1.x_2=\dfrac{16}{9}.\left(3m-3\right)^2\)
⇒ \(\dfrac{16}{9}.x_1.x_2=\left[\dfrac{4}{3}.\left(3m-3\right)\right]^2\)
⇒ \(\dfrac{16}{9}.x_1.x_2=\left(4m-4\right)^2\)
⇒ \(\dfrac{16}{9}.x_1.x_2=\left(x_1+x_2-4\right)^2\)
Đối chiếu ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=\dfrac{16}{9}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{-4}{9}\)
Ta gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x 1 , x 2 . Theo hệ thức Vi-et ta có: x 1 x 2 = − 2 5 x 1 + x 2 = 9 5
⇔ M = x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 = 81 25 − 2 − 2 5 = 101 25
Đáp án cần chọn là: C
Tham khảo !
Không spam câu hỏi!
Cre : ????