Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1 Xét (7x+1)\(^2\)-(x+7)\(^2\)-48(x\(^2\)-1)
=49\(x^2\)+14x+1-x\(^2\)-14x-49-48x\(^2\)+48
=0
Vậy \(\left(7x+1\right)^2-\left(x+7\right)^2=48\left(x^2-1\right)\)
B2 \(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)
(4x)\(^2\)-(4x-5)\(^2\)-15=0
(4x-4x+5)(4x+4x-5)-15=09x-5)=0
5(8x-5)-15=0
40x-25-15=0
40x-40=0
x =1
câu B3 mình không bik làm
chúc bạn học tốt ~~~
Ta có :
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)
\(=\left[\left(x-2\right)+1\right]\left[\left(x-2\right)-1\right]+11\)
\(=\left(x-2\right)^2-1^2+11\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\ge0+10=10\)
\(\Rightarrow Min_N=10\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy ...
Giúp mình đi các bạn
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
(x+y)2-(1-x)(1+y)+2018
giúp mình nha !!!!
\(\left(X^2+2x+1\right)+\left(4y^2+\frac{4.1y}{4}+\frac{1}{16}\right)+2-\frac{1}{16}.\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)
\(x^2+4y^2+2x-y+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{15}{16}\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của \(x^2+4y^2+2x-y+2=\frac{15}{16}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
(x^2+y^2-12y-12x+36)+(5y^2-10y+5)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4
GTNN A=4
khi y=1
x=7
Tìm GTNN của: \(\frac{x^2-3}{x^2+1}\)
Ta có: \(\frac{x^2-3}{x^2+1}=\frac{x^2+1-4}{x^2+1}=1-\frac{4}{x^2+1}\)
Có: \(x^2+1\ge1\)=> \(\frac{4}{x^2+1}\le\frac{4}{1}=4\) => \(1-\frac{4}{x^2+1}\ge1-4=-3\)
=> \(\frac{x^2-3}{x^2+1}\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x ^2 + 1 = 1 <=> x^2 = 0 <=> x = 0
Vậy GTNN của \(\frac{x^2-3}{x^2+1}\)là -3 tại x = 0
ai đó giúp mình với !
\(x-y=3\) => \(x=3+y\)
\(P=xy=\left(3+y\right)y=y^2+3y=\left(y+1,5\right)^2-2,25\ge-2,25\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(y=-1,5\)=> \(x=1,5\)
Vậy MIN \(P=-2,25\)khi \(x=1,5;\)\(y=-1,5\)