Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có 4 sin 2 x + 5 cos 2 x ≤ m . 7 cos 2 x ⇔ 4 1 - cos 2 x + 5 cos 2 x ≤ m . 7 cos 2 x ⇔ m ≥ 4 28 cos 2 x + 5 7 cos 2 x
Đặt t = cos 2 x , 0 ≤ t ≤ 1 khi đó m ≥ 4 28 t + 5 7 t = g t
Phương trình đã cho có nghiệm ⇔ m ≥ m i n 0 ; 1 g t
Dễ thấy g ' t < 0 ∀ t ∈ 0 ; 1 ⇒ m i n 0 ; 1 g t = g 1 = 6 7 ⇒ m ≥ 6 7 là giá trị cần tìm
Vậy a + b + c = 13.
Chọn đáp án D
Số nghiệm của phương trình f ( x ) = m bằng
số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) với
đường thẳng y = m
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi − 2 < m < 4.
Đáp án A.
Phương trình đã cho tương đương với:
2 x 2 + m x + 1 = x 2 + 6 x + 9 x ≥ − 3 ⇔ x 2 + m − 6 x − 8 = 0 1 x ≥ − 3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x 2 > x 1 ≥ − 3
⇔ Δ > 0 x 1 + x 2 ≥ − 6 x 1 + 3 x 2 + 3 ≥ 0 ⇔ m − 6 2 + 32 > 0 − m − 6 ≥ − 6 − 8 + 3. − m + 6 + 9 ≥ 0 ⇔ 6 − m ≥ − 6 19 − 3 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 12 m ≤ 19 3 ⇔ m ≤ 19 3
Do đó
a b = 19 3 ⇒ a = 19 b = 3 ⇒ B = a 2 − b 3 = 19 2 − 3 3 = 334.
