Biết rằng log 7 = a , log 5 100 = b . Hãy biểu diễn log 2...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

16 tháng 7 2018

Biết rằng log 7 = a , log 5 100 = b . Hãy biểu diễn log 25 56 theo a và b.

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2018

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2017

Đặt m = log 2 và n = log 7. Hãy biểu diễn log 6125 7 theo m và n. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2017

Đáp án D.

Ta có

log 6125 7 = log 6125 + log 7 = log 7 2 . 125 + 1 2 log 7

= 5 2 log 7 + log 5 3 = 5 2 n + 3 log 5 = 5 2 n + 3 1 - log 2

= 5 2 n + 3 - 3 m .

Đúng(0)

Nguyễn Thị Tỉnh

21 tháng 6 2017

log(2)3=a , log(5)3 biểu diễn log(6)45 theo a,b

#Toán lớp 12

Pham Trong Bach

13 tháng 9 2017

Đặt log 3= p và log 5= q Hãy biểu diễn log1530 theo p và q A. B. C. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2017

Chọn B

Đúng(0)

Như Quỳnh

9 tháng 11 2018

1. cho a=log₃ 2 và b=log₃ 5. tính các logarit sau theo a, b; A=log₃ 80, B=log₃ 37,5

2. cho log₁₀ 3=a, log5=b. tính C=log₃₀ 8 theo a, b

3. cho log₂₇ 5=a, log₈ 7=b, log₂ 3=c. tính D log₆ 35 theo a, b, c

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 1:

\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)

\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)

\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)

\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)

\(=-a+1+2b\)

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 2:

\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)

\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)

Đúng(0)

Phạm Đức Huy

7 tháng 10 2021

Cho Log 3 6 = a, Log 2 5 = b . Tính Log 10 90 theo a b

Mình cảm ơn ạ !

#Toán lớp 12

Phương Huỳnh

18 tháng 3 2018

Cho a,bc>1.Biết rằng biểu thức P= log_a(bc) +log_b(ac)+4log_c(ab) đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi log_bc=n. Tính giá trị m+n

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

19 tháng 3 2018

Lời giải:

Đặt \(\left\{\begin{matrix} \log_ab=x\\ \log_bc=y\\ \log_ca=z\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \log_ba=\frac{1}{x}\\ \log_cb=\frac{1}{y}\\ \log_ac=\frac{1}{z}\end{matrix}\right. \). và \(xyz=1\)

Do \(a,b,c>1\Rightarrow x,y,z>0\)

Ta có:

\(P=\log_a(bc)+\log_b(ac)+4\log_c(ab)\)

\(=\log_ab+\log_ac+\log_ba+\log_bc+4\log_ca+4\log_cb\)

\(=x+\frac{1}{z}+\frac{1}{x}+y+4z+\frac{4}{y}\)

Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:

\(\left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{x}\geq 2\sqrt{1}=2\\ y+\frac{4}{y}\geq 2\sqrt{4}=4\\ \frac{1}{z}+4z\geq 2\sqrt{4}=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\geq 2+4+4=10\)

\(\Rightarrow m=10\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{x}\rightarrow x=1\\ y=\frac{4}{y}\rightarrow y=2\\ \frac{1}{z}=4z\rightarrow z=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Suy ra \(n=\log_bc=y=2\)

\(\Rightarrow m+n=12\)

Đúng(0)