Question

[Pham Trong Bach]

Biết rằng log 7 = a , log 5 100 = b . Hãy biểu diễn log 25 56 theo a và b.

A. a b + 3 b + 6 4

B. a b + b − 6 4

C. a b + 3 b − 6 4

D. a b − 3 b − 6 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Ta có:   log 25 56 = 1 2 log 5 56 = 1 2 log 5 2 3 .7 = 1 2 3. log 5 2 + log 5 7 .

Mà log 5 100 = 2 log 5 10 = 2 1 + log 5 2 = b ⇒ log 5 2 = b 2 − 1  và log 7. log 5 10 = log 5 7 = a b 2 .  

Vậy   log 25 56 = 1 2 3. b 2 − 1 + a b 2 = a b + 3 b − 6 4 .