K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2022

1/

2 Mình ko bít làm nha

5 tháng 6 2015

1/1+a+ab  +1/1+b+bc  +1/1+c+ac

=1/a+1+ab  +a/a+ab+abc  +ab/ab+abc+acab

=1/a+1+ab  +a/a+ab+1  +ab/ab+1+a

=1+a+ab/1+a+ab

=1

vậy 1/a+1+ab  +1/1+b+bc  +1/1+c+ca =1(đpcm)

19 tháng 12 2017

Cho a,b,c thuộc R và a.b.c=1.chứng minh  \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}=1\)

Giải:Ta có:\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)

\(=\frac{a.c}{abc+ac+c}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ca+c+1}\)

\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ca+c+1}\)

\(=\frac{ac+1+c}{ac+c+1}=1\)

Suy ra điều phải chứng minh

15 tháng 5 2018

\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{ab.ac+abc+ab}\)

\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{a+1+ab}=1\)

27 tháng 12 2018

Ta có : \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)

\(\Leftrightarrow ca+cb=2ab\)

\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\)

\(\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)

12 tháng 9 2016

Câu 1:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a}{2}=\frac{3b}{9}=\frac{2c}{8}=\frac{a-3b+2c}{2-9+8}=\frac{30}{1}=30\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=30\\\frac{b}{3}=30\\\frac{c}{4}=30\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=60\\b=90\\c=120\end{cases}\)

 

28 tháng 7 2019

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\) (do a,b,c >0)

Ta có đpcm

28 tháng 7 2019

may hoc thay nghia a