Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Vậy điểm cố định mà đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 đi qua là 
Giả sử đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 đi qua điểm cố định M ( x 0 ; y 0 )
Vậy điểm cố định mà đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1 đi qua là 
chứng minh rằng khi k thay đổi các đường thẳng (k+1)x-2y=1 luôn đi qua một điểm cố định. tìm điển đó
Giải:
Trong phương trình biểu diễn các đường thẳng \(\left(k+1\right)x-2y=1\) ta nhận thấy:
Khi \(x=0\) thì:
Điều này chứng tỏ rằng các đường thẳng có phương trình:
\(\left(k+1\right)x-2y=1\) luôn luôn đi qua điểm cố định I có tọa độ \(\left(0;\frac{1}{2}\right)\forall k\in R\)
Gọi điểm cố định mà các đường thẳng (d) đều đi qua P( x o , y o ).
Ta có:
Phương trình (*) nghiệm đúng với mọi giá trị không âm của k , do đó ta có:
Vậy, với k ≥ 0, các đường thẳng (d) đều đi qua điểm cố định P(1- 3 ; 3 – 1).
Hướng dẫn trả lời:
Trong phương trình biểu diễn các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1, ta nhận thấy: Khi x = 0 thì
Điều này chứng tỏ rằng các đường thẳng có phương trình:
(k + 1)x – 2y = 1 luôn luôn đi qua điểm cố định I có tọa độ (0;−12)∀k∈R
Với k ≥ 0 ta có:
Giả sử ( x 0 ; y 0 ) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
Khi đó ta có:
Vậy điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi k ≥ 0 là (1- 3 ; 3 -1)
a/ Gọi điểm cố định \(M\left(x_0;y_0\right)\)
Khi đó đường thẳng y = k(x+3)-7 đi qua M , tức \(k\left(x_0+3\right)-7-y_0=0\)
Vì đường thẳng y = k(x+3)-7 luôn đi qua M nên \(\hept{\begin{cases}x_0+3=0\\-y_0-7=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=-3\\y_0=-7\end{cases}}\)
Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm M(-3;-7)
b/ Gọi điểm cố định là \(N\left(x_0;y_0\right)\)
Vì họ đường thẳng (m+2)x + (m-3)y -m+8 = 0 luôn đi qua N nên :
\(\left(m+2\right).x_0+\left(m-3\right).y_0-m+8=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+y_0-1\right)+\left(2x_0-3y_0+8\right)=0\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x_0+y_0-1=0\\2x_0-3y_0+8=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=2\end{cases}}\)
Vậy điểm cố định N(-1;2)
Câu còn lại bạn làm tương tự nhé ^^
c/ Đơn giản thôi mà =)
Ta cũng gọi điểm cố định đó là \(M\left(x_0;y_0\right)\)
Vì họ đường thẳng y=(2-k)x+k-5 đi qua M nên :
\(y_0=\left(2-k\right)x_0+k-5\Leftrightarrow k\left(1-x_0\right)+\left(2x_0-y_0-5\right)=0\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}1-x_0=0\\2x_0-y_0-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=1\\y_0=-3\end{cases}}\)
Vậy điểm cố định là M(1;-3)
Câu 1:Đường thẳng (d):y=mx+m-1 (m≠0)(m≠0)luôn đi qua điểm cố định E khi m thay đổi.Tọa độ của điểm E là:
A.(1;1) B.(1;-1) C.(-1;-1) D.(-1;1)
Câu 2:Phương trình x2+x+m=0x2+x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt khi:
A.m<14m<14 B.m<1 C.m>14m>14 D.m>1
Câu 3:Cho đường thẳng (d):y=ax+2.Biết rằng điểm E(1;1) thuộc đường thẳng (d).Hệ số góc của đường thẳng (d) là
A.1 B.-1 C.2 D.3
Gọi tọa độ điểm cố định đó là \(A\left(x_o;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(k+4\right)x_0-k+6=y_0\\ \Leftrightarrow kx_0+4x_0-k+6-y_0=0\\ \Leftrightarrow k\left(x_0-1\right)+\left(4x_0-y_0+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\4x_0-y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(1;10\right)\)