Question

[Thái bình Nghiêm]

 biết  a^2 +4b^2+4ab+2a+1=0.. a;b thuộc N

CM b là SCP

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Ta có: \(a^2+4b^2+4ab+2a+1=0\)

<=> \(\left(a^2+4b^2+4ab\right)+\left(2a+4b\right)+1=4b\)

<=> \(\left(a+2b\right)^2+2\left(a+2b\right)+1=4b\)

<=> \(\left(a+2b+1\right)^2=4b\)

=> 4b là số chính phương mà b là số tự nhiên và 4 là số chính phương => b là số chính phương