K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2021

bạn vừa đăng câu này rồi mà

27 tháng 8 2021

Mình cần áp dụng hằng đẳng thức bạn giúp mình nhé

27 tháng 8 2021

1, \(4b^2+a^2+4ab=\left(2b+a\right)^2\)

2, \(-49-2a^4+14\sqrt{2}a^2=-\left(2a^4-2.7\sqrt{2}a^2+49\right)=-\left(\sqrt{2}a^2-7\right)^2\)

1: \(a^2+4ab+4b^2=\left(a+2b\right)^2\)

2: \(-49-2a^4+14\sqrt{2a^2}\)

\(=-\left(2a^4-2\cdot\sqrt{2a^2}\cdot7+49\right)\)

\(=-\left(\sqrt{2a^2}-7\right)^2\)

3 tháng 7 2021

a, \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)

b, \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2\)

c, \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)=2b.2a=4ab\)

3 tháng 7 2021

\(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\cdot\left(a+b\right)\cdot c+c^2\\ =a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)

\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\\ 2a^2+2b^2\)

\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)\\ =2a\cdot2b=4ab\)

6 tháng 6 2020

a) Biến đổi VT . Mẫu chung là ( a + 2b )( a - 2b )

\(VT=\frac{a+2b-6b-2\left(a-2b\right)}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 1 )

Biến đổi VP 

\(-\frac{1}{2a}\left(\frac{a^2+4b^2}{a^2-4b^2}+1\right)=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{a^2+4b^2+a^2-4b^2}{a^2-4b^2}\)

\(=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{2a^2}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP ( đpcm )

b) \(a^3+b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3\)

<=> \(b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)-a^3\)( * )

Biến đổi VT của ( * ) ta có :

\(VT=\left[b+\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right]\left[b^2-\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}+\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}\right]\)

\(=\frac{3a^3b}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^6b^2+3a^3b^5+3b^8}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)

\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 1 )

\(VP=\left[\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}-a\right]\left[\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}+\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}+a^2\right]\)

\(=\frac{3ab^3}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^8+3a^5b^3+3a^2b^6}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)

\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP => ( * ) đúng 

=> Hằng đẳng thức đúng 

Gọi 

( a + b )2 = c

( a - b )2 = d

= c2 - d2 

Áp dụng hằng đẳng thức số a2 - b2 = ( a + b ) ( a - b ) ta có :

c2 - d2 

= ( c - d ) ( c + d )

= [ ( a +b ) - ( a - b ) ] . [ ( a + b ) - ( a - b ) ]

= 2a . 2b

= 4ab

Study well 

bn giải thích tại sao lại bằng 2a.2b zậy?

21 tháng 7 2016

Hằng đẳng thức bậc cao

21 tháng 7 2016

a, \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)  Hệ thức bình phương tổng ba số

\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\) Hệ thức lập phương tổng ba số 

5 tháng 8 2016

1) biến đổi vế trái:

= a2+2ab+b2 -a2 +2ab -b2

=4ab = vế phải ( đpcm)

3;5 tuong tu

5 tháng 8 2016

1) (a + b)- (a - b)2 = a+ 2ab + b- a+ 2ab - b2 = 4ab

3) (a + b)2 - 4ab = a+ 2ab + b- 4ab = a2 - 2ab + b= (a - b)2

5) a3 + b= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

24 tháng 5 2018

cảm ơn bạn nhiều nhé !!!!

\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)