![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\dfrac{n+2}{3}\) là số tự nhiên khi
\(n+2⋮3\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\left(n\in Z\right)\)
b) \(\dfrac{7}{n-1}\) là số tự nhiên khi
\(7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7n+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\left(n\in Z\right)\)
c) \(\dfrac{n+1}{n-1}\) là sô tự nhiên khi
\(n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\left(n\in Z\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`A = (n+3)/(n-2)`
Ta có:
`(n+3)/(n-2)`
`=> (n+3)/(n+3-5)`
`=> -5 : n+3` hay `n+3 in Ư(-5)`
Biết: `Ư(-5)={-1;1;-5;5}`
`=> n in{-3;1;3;7}`
Ta có:
n + 3 = n - 2 + 5
Để A ∈ Z thì n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ n ∈ {-3; 1; 3; 7}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Để -13/a+7/a là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)
hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
b: \(\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)
Để b/3 là số nguyên thì b=3k(k là số nguyên)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. $P=\frac{n-2}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
Để $P$ nguyên thì $\frac{7}{n+5}$ nguyên.
$\Rightarrow n+5$ là ước của $7$
$\Rightarrow n+5\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-4; -6; 2; -12\right\}$
b.
Để phân số $P$ rút gọn được thì $n-2, n+5$ không nguyên tố cùng nhau.
Gọi $ƯCLN(n-2, n+5)=d$ thì $n-2\vdots d; n+5\vdots d$
$\Rightarrow 7\vdots d$
Để $n-2, n+5$ không nguyên tố cùng nhau thì $d=7$
$\Rightarrow n-2\vdots 7$
$\Rightarrow n-2=7k$ với $k$ nguyên
$\Rightarrow n=7k+2$ với $k$ là số nguyên bất kỳ.
Để B là số nguyên thì \(n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
`B = 3/(n+2) (n ne -2)`
Để `B in ZZ`
`=> n+2 in Ư(3)=(+-1;+-3)`
`@ n+2 =1 => n= -1`
`@ n +2 =-1 => n=-3`
`@ n+2 = 3 => n= 1`
`@ n+2 = -3 => n=-5`