Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ghi đề thì ghi cho chính xác bạn ơi. Ghi mà cái hình ko ra cái j sao mà giải. tam giác mà 4 điểm ABCD lận à. Rồi DB là trung tuyến, tùm lum vậy!
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
E là trung điểm của AD
DO đó: ME là đường trung bình
=>ME//BD và ME=BD/2(1)
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
F là trung điểm của DC
DO đó: NF là đường trung bình
=>NF//BD và NF=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME//NF
b: Từ (1) và (2) suy ra ME=NF
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
E là trung điểm của AD
DO đó: ME là đường trung bình
=>ME//BD và ME=BD/2(1)
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
F là trung điểm của DC
DO đó: NF là đường trung bình
=>NF//BD và NF=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME//NF
b: Từ (1) và (2) suy ra ME=NF
- Gọi H là giao điểm của AC và BD
- Ta có: H là trung điểm AC
- Xét △ABC có: N và H lần lượt là trung điểm của AB và AC
⇒ NH là đường trung bình của △ABC, NH // BC
⇒ NH ⊥ ME (do ME ⊥ BC) (1)
- Tương tự ta cũng có:
+ MH // CD nên MH ⊥ NF (do NF ⊥ CD) (2)
+ MN // BD nên MN ⊥ AC (3)
⇒ MN ⊥ HC
Từ (1), (2) và (3) ⇒ △MHN có ba đường cao ME, NF, HC đồng quy tại trực tâm.
Vậy: Ta có đpcm
a)XétΔAMB có: NA=MB(gt)
EA=ED(gt)
=> ME là đường trung bình của ΔAMB
=>ME//BD (1)
\(ME=\frac{1}{2}BD\) (2)
Xét ΔBDC có: NC=NB(gt)
FD=FC(gt)
=>NF là đường trung bình của ΔBDC
=> NF//BD (3)
\(NF=\frac{1}{2}BD\) (4)
Từ (1)(3) suy ra: ME//NF
b) Từ (2)(4) suy ra: ME=NF
tc đường trung bình