Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Điều kiện: x ≥ − 1 ta có hệ phương trình:
x + 1 < 2 x x + 4 < 2 x 2 + 3 ⇔ 2 x 2 − x − 1 < 0
nên ta có lập luận sau
Vế phải bất phương trình:
g x = 6 x 2 − 3 x − 3 = 3 2 x 2 − x − 1 ⇒ g x > 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 1 2 ∪ 1 ; + ∞ g x ≤ 0 ⇔ x ∈ − 1 2 ; 1
+) Với x>1 thì:
0 < x + 4 < 2 x 2 + 3 0 < x + 1 < 2 x ⇒ x + 4 x + 1 < 2 x 2 x 2 + 3 ⇒ V T < 0 , V P > 0 ⇒ B P T v ô n g h i ệ m .
Vật tập nghiệm của bất phương trình là:
a ; b = − 1 2 ; 1 ⇒ 2 a + b = 2. − 1 2 + 1 = 0
Đáp án A
Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3 ; b p t ⇔ x − 1 2 + 2 + x − 1 > 3 − x 2 + 2 + 3 − x
Xét f t = t 2 + 2 + t với t ≥ 0 . Có f ' t = t 2 t 2 + 2 + 1 2 t > 0 , ∀ t > 0
Do đó hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞ . 1 ⇔ f x − 1 > f 3 − x ⇔ x − 1 > 3 ⇔ x > 2
So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S = 2 ; 3
Chọn đáp án A
Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 3
Bất phương trình
(1)
Xét hàm số f t = t 2 + 2 + t với t ≥ 0
Ta có
nên hàm số đồng biến trên [ 0 ; + ∞ ) .
Khi đó (1) ⇔ f x - 1 > f 3 - x
Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là S = ( 2 ; 3 ]
Vậy a = 2 , b = 3 ⇒ b - a = 1
Bất phương trình tương đương với 3 . 3 2 x - 10 . 3 x + 3 ≤ 0
Đặt t = 3 x > 0 Bất phương trình trở thành 3 t 2 - 10 t + 3 ≤ 0 ⇔ 1 3 ≤ t ≤ 3 .
Với 1 3 ≤ t ≤ 3 , ta được 1 3 ≤ 3 x ≤ 3 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 1
Do đó tập nghiệm của bất phương trình là S = [ -1;1 ]
Vậy b - a = 2
Đáp án C
Đáp án C.
log 2 log 1 3 3 x − 7 x + 3 ≥ 0 ⇔ log 1 3 3 x − 7 x + 3 > 0 log 1 3 3 x − 7 x + 3 ≥ 1 ⇔ 0 < 3 x − 7 x + 3 ≤ 1 3 ⇔ 7 3 < x ≤ 3.
Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là T = 7 3 ; 3 = a ; b ⇒ P = 3 a − b = 4.