Question

[trà my Đỗ]

 

Cho tam giác ABC cân tại A , có góc A tù . Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = CE ( D nằm giữa B và E )

a) CM : hai tam này bằng nhau ABD = ACE

b) Kẻ DH ⊥  AB tại H

          EK ⊥ AC  tại K

CM: DH=EK

c) CM : HK // BC

d) Kẻ đường trung tuyến AM . CM : DH , EK , AM cùng đi qua 1 điểm

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE

b: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKE

=>HD=KE

c: ΔAHD=ΔAKE
=>AH=AK

Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

nên HK//BC