Question

[Kudo Shinichi]

Bài tập cụ thể :
Cho a, b, m ∈ N* :
Hãy so sánh a + m phần b+ m với a phần b
Cho mình hỏi bài trên :
Cho a, b ∈ N* :
Thế a phần phần b có < hơn 1 không

Answer 1

[bảo nam trần]

Xét tích: a(b+m) = ab+am (1)

b(a+m)=ab+bm (2)

+) Nếu a<b => am < bm (3)

Từ (1),(2),(3) => a(b+m) < b(a+m) => \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\)

+) Nếu a>b => am > bm (4)

Từ (1),(2),(4) => a(b+m) > b(a+m) => \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\)

+) Nếu a=b => \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+m}{b+m}\)