K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2022

a.Xét ΔAMN và ΔCDN có:

          AN=CN (do N là trung điểm của AC)

          ANM=CND (2 góc đối đỉnh)

         MN=DN (do cách lấy điểm D)

=>ΔAMN=ΔCDN (c.g.c)

=>AM=CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AM=MB (do M là trung điểm của AB)

=>MB=CD (=AM)

Mặt khác: ΔAMN=ΔCDN (cmt)

=>AMN=CDN (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên:

=>AM//CD hay MB//CD

b.Nối MC

Xét ΔBMC và ΔDCM có:

       MC chung

       BMC=DCM (2 góc so le trong, do MB//CD)

       BM=DC (cm câu a)

=>ΔBMC=ΔDCM (c.g.c)

=>BC=DM (2 cạnh tương ứng)

Lại có: MN=12DM (gt)

=>MN=12BC

Mặt khác: ΔBMC=ΔDCM (cmt)

=>BCM=DMC (2 góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên:

=>MD//BC hay MN//BC.

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

DO đó; ΔABM=ΔCDM

b: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD

Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

30 tháng 5 2018

a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có:

BM = DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

AM = CM (M là trung điểm AC)

=> \(\Delta ABM\)\(\Delta CDM\)(c. g. c) (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta ABM\)\(\Delta CDM\)(cm câu a)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc tương ứng) ở vị trí so le trong

=> AB // CD (đpcm)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/67802117915.html

Bạn vào link này xem nhé

Học tốt!!!!!!!

27 tháng 3 2020

M A B C D

a) Xét tam giác ABM và CDM có : 

MA = MC ( gt ) 

MB = MD ( gt ) 

Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh ) 

=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c ) => đpcm

b) Tam giác ABM = tam giác CDM 

=> góc BAM  = góc DCM 

=> AB // CD ( so le )

c) Ta có : 

BE =AB 

=> B là trung điẻm AE

  M là trung điểm AC 

=> BM là đường trung bình tam giác ACE 

=> BM = 1/2 .EC ( đpcm ) 

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔMBA và ΔMCD có 

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MA=MD

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

29 tháng 12 2021

 nhanh giúp mik với ạ

 

29 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

24 tháng 11 2018

chúc bạn học giỏi

24 tháng 11 2018

bạn ơi chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM rồi sao lại còn chứng minh tiếp