K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì n là số lẻ n=2k-1

Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k-1+1=k(số)

Tổng là \(\dfrac{\left(2k-1+1\right)\cdot k}{2}=k^2\)

Ta có : \(1+3+5+...+n\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{n-1}{2}+1\right)\cdot\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{4}=\left(\dfrac{n+1}{2}\right)^2\) là số chính phương.

 

28 tháng 6 2021

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10723222015.html vào link này nhé

 

2 tháng 11 2017

chứng minh hay tìm n

2 tháng 11 2017

chứng minh

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021

Lời giải:

Đặt $n=2k+1$

Số số hạng: $\frac{n-1}{2}+1=\frac{2k+1-1}{2}+1=k+1$

Tổng A là:

$A=\frac{(k+1)(2k+1+1)}{2}=\frac{2(k+1)^2}{2}=(k+1)^2$ là số chính phương (đpcm)

26 tháng 8 2019

Bài 1:

a ) Ta có :  A là tổng các số hạng chia hết cho 3 => A \(⋮\)3                            

                  A có 3 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9

=>  A \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 9

=> A không phải là số chính phương

Bài 2:

Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)

Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2

           = 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1

           = 4.(k^2+k+q^2+q)+2

Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố

Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4

=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2

=> A ko là số  chính phương

=> ĐPCM

21 tháng 6 2021

Ta có:

A=1+3+5+7+...+n(n lẻ)A=1+3+5+7+...+n(n lẻ)

Số số hạng:

n−12+1=n−1+22=n+12(số hạng)n-12+1=n-1+22=n+12(số hạng)

⇒⇒

A=(n+1).n+122=(n+1)(n+1)2:2=(n+1)22.12=(n+1)222=(n+12)2A=(n+1).n+122=(n+1)(n+1)2:2=(n+1)22.12=(n+1)222=(n+12)2

Vậy A là số chính phương.

HokT~

21 tháng 6 2021

bước 1: tính số số hạng của dãy số: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n.

       dãy trên có số số hạng là: (n−1)2+1=(n+1)2

bước 2: Tính tổng của dãy số:

A =  (n+1)2.(n+1)2=(n+12)2---> A là số chính phương.