K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
14 tháng 3 2020

\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{1}{2}\Rightarrow A=60^0\)

\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow B=45^0\)

\(\Rightarrow C=180^0-\left(A+B\right)=75^0\)

\(sinA=sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow h_a=\frac{bc.sinA}{a}=\sqrt{3}+1\)

NV
14 tháng 3 2020

\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow B=45^0\)

\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{1}{2}\Rightarrow A=60^0\)

\(\Rightarrow C=180^0-\left(A+B\right)=75^0\)

\(h_a=\frac{bc.sinA}{a}=\frac{2.\left(\sqrt{3}+1\right)sin60^0}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)

NV
14 tháng 3 2020

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=t\sqrt{3}\\b=t\sqrt{2}\\c=\frac{t\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{2t^2+\left(2-\sqrt{3}\right)t^2-3t^2}{t^2.\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=120^0\)

\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow B=45^0\)

\(\Rightarrow C=180^0-\left(A+B\right)=15^0\)

\(R=\frac{a}{2sinA}=\frac{2\sqrt{3}}{2sin120^0}=2\)

12 tháng 5 2022

use mot cay gay

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021

1.

Gọi $L$ là giao $BM, CN$ thì $L$ là trọng tâm tam giác $ABC$.

Áp dụng công thức đường trung tuyến:

$BM^2=\frac{c^2+a^2}{2}-\frac{b^2}{4}$

$CN^2=\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{c^2}{4}$$BL^2=\frac{4}{9}BM^2=\frac{2}{9}(c^2+a^2)-\frac{1}{9}b^2$

$NL^2=\frac{1}{9}CN^2=\frac{1}{18}(a^2+b^2)-\frac{1}{36}c^2$

Theo cong thức Pitago:

$BN^2=BL^2+NL^2$

$\Rightarrow \frac{c^2}{4}=\frac{2}{9}(c^2+a^2)-\frac{1}{9}b^2+\frac{1}{18}(a^2+b^2)-\frac{1}{36}c^2$

$\Rightarrow $5a^2=b^2+c^2$ hay $b^2+c^2=45$

Áp dụng công thức cos:

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A=b^2+c^2-\sqrt{3}bc$

$\Rightarrow 9=45-\sqrt{3}bc\Rightarrow bc=12\sqrt{3}$

$S_{ABC}=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}.12\sqrt{3}.\sin 30=3\sqrt{3}$

Đáp án A.

 

 

 

$b=

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021

2.

\(R_{ABC}=\frac{abc}{4S_{ABC}}=\frac{3bc}{4S}=\frac{3.12\sqrt{3}}{4.3\sqrt{3}}=3\)

Đáp án B.

NV
14 tháng 3 2020

\(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\frac{a^2+b^2+a^2+c^2-b^2-c^2}{2AB.AC}=\frac{a^2}{AB.AC}>0\)

\(\Rightarrow A< 90^0\)

Tương tự ta có: \(cosB=\frac{b^2}{AB.BC}>0\Rightarrow B< 90^0\)

\(cosC=\frac{c^2}{AC.BC}>0\Rightarrow C< 90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác nhọn

19 tháng 5 2017

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

8 tháng 2 2022

Câu A

28 tháng 7 2016

b) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}+2}-\sqrt{5+2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{5}+\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{5}-\sqrt{2}\) (vì \(\sqrt{5}\ge\sqrt{2}\)

=0

c) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}-1\right|+\left|\sqrt{3}+1\right|\)

\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3+1}\) (vì \(\sqrt{3}\ge1\))

\(=2\sqrt{3}\)

a)\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{3+2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+2}-\sqrt{3-2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}+\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\) (vì \(\sqrt{3}\ge\sqrt{2}\))

=0

28 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

29 tháng 9 2022

Theo định lí hàm sin, ta có:

   
A
B
sin
ˆ
C
=
A
C
sin
ˆ
B

5
sin
45
°
=
A
C
sin
60
°

A
C
=
5.
sin
60
0
sin
45
0
=
5

6
2
 .