HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
0
8 tháng 7 2016
Các biểu thức dưới dấu căn đều dương
Đat \(\sqrt{x^2-6x+19}=a\ge0,\sqrt{x^2-6x+10}=b\ge0\)
Ta có \(a-b=3\)và \(a^2-b^2=9\)
\(\Rightarrow a+b=9\)
Do \(a+b>a-b\) nên \(b>0\)\(\Leftrightarrow a>0\)
Vậy giá trị của biểu thức A = 9
31 tháng 5 2016
\(M=\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\frac{2-3}{\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\frac{-1}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}+1=\frac{1}{\sqrt{2}}+1=\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\)
15 tháng 10 2023
\(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)
\(\sqrt{A_1\cdot A_2\cdot...\cdot A_n}=\sqrt{A_1}\cdot\sqrt{A_2}\cdot...\cdot\sqrt{A_n}\)(ĐK: \(A_1>=0;A_2>=0;...;A_n>=0\))
\(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}\left(A>=0;B>0\right)\)
\(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\sqrt{\dfrac{AB}{B^2}}=\dfrac{\sqrt{AB}}{B}\left(A>=0;B>0\right)\)
\(\sqrt{A^2\cdot B}=\left|A\right|\cdot\sqrt{B}\left(B>=0\right)\)
\(A\cdot\sqrt{B}=\left[{}\begin{matrix}\sqrt{A^2\cdot B}\left(A>=0\right)\\-\sqrt{A^2\cdot B}\left(A< 0\right)\end{matrix}\right.\)
20 tháng 1 2022
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-2=2\sqrt{5}-2-\sqrt{3}\)
TS
0
NH
23 tháng 9 2018
1. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
2.ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
3 KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN.
4 TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU
MD
6 tháng 7 2017
Vì đây là lần đầu tiên bn gửi câu hỏi nên mk đã kiên nhẫn dịch cái đề và hi vọng nó đúng!
Ta có: \(\left(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+2.\sqrt{8-2\sqrt{7}}\right).\left(\sqrt{63}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}+2.\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}\right).\left(\sqrt{63}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}+2.\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}\right)\left(\sqrt{63}+1\right)\)
\(=\left(\left|\sqrt{7}+1\right|+2.\left|\sqrt{7}-1\right|\right).\left(\sqrt{63}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{7}+1+2\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{63}+1\right)\)
\(=\left(3\sqrt{7}-1\right)\left(\sqrt{63}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{63}-1\right)\left(\sqrt{63}+1\right)=63-1=62\)
\(a,\dfrac{5}{3\sqrt{8}}=\dfrac{5\sqrt{8}}{24};\dfrac{2}{\sqrt{b}}=\dfrac{2\sqrt{b}}{b}\\ b,\dfrac{5}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{5\left(5+2\sqrt{3}\right)}{13}=\dfrac{25+10\sqrt{3}}{12}\\ \dfrac{2a}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{2a\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}\\ c,\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}=\dfrac{4\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}=2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\\ \dfrac{6a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{6a\left(2\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{2a-b}=\dfrac{12a\sqrt{a}+6a\sqrt{b}}{2a-b}\)