Câu hỏi của Nữ hoàng băng giá

Question

Bài 5: Tìm GTNN của biểu thức:$1,A=x^2-4x+1$$2,B=4x^2+4x+11$$3,M=3x^2-6x+1$$4,P=\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2$

Nguyễn Thị Lan Hương · Accepted Answer

1)Ta có A =x2 - 4x + 1             = x2 - 2.2.x + 22 - 3             = ( x - 2 )2 -3  Với x $\inℝ$, ( x - 2 )2 $\ge$0   $\Rightarrow$(x - 2 )2 - 3 $\ge$-3Vậy GTNN của A là -32) Ta có B = 4x2 + 4x + 11                   = ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 +10                  = ( 2x + 1 )2 +10*tương tự câu 1*3) *tương tự câu 2*4) Ta có P = ( 2x + 1 )2 + ( x + 2)2                    = [ ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12  ] + [ x2 + 2.x.2 + 22 ]                    = 4x2 + 4x +1 + x2 + 4x + 4                     = 5x2 + 8x + 5       Với x$\inℝ$, 5x2 $\ge$0             mà GTNN của 8x + 5 là 5$\Rightarrow$ GTNN của 5x2 + 8x + 5  là 5  Vậy GTNN của  ( 2x + 1 )2 + ( x + 2)2  là 5Câu trả lời: 1)Ta có A =x2 - 4x + 1             = x2 - 2.2.x + 22 - 3             = ( x - 2 )2 -3  Với x $\inℝ$, ( x - 2 )2 $\ge$0   $\Rightarrow$(x - 2 )2 - 3 $\ge$-3Vậy GTNN của A là -32) Ta có B = 4x2 + 4x + 11                   = ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 +10                  = ( 2x + 1 )2 +10*tương tự câu 1*3) *tương tự câu 2*4) Ta có P = ( 2x + 1 )2 + ( x + 2)2                    = [ ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12  ] + [ x2 + 2.x.2 + 22 ]                    = 4x2 + 4x +1 + x2 + 4x + 4                     = 5x2 + 8x + 5       Với x$\inℝ$, 5x2 $\ge$0             mà GTNN của 8x + 5 là 5$\Rightarrow$ GTNN của 5x2 + 8x + 5  là 5  Vậy GTNN của  ( 2x + 1 )2 + ( x + 2)2  là 5

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP