Question

[Nguyễn Tuệ Minh]

Bài 4:  Xác định hệ số a để đa thức

a) f(x) = ax + 5 nhận x = -3 là một nghiệm

b) g(x) = 𝑥2 + 4𝑎𝑥 − 5 nhận x = ½ là một nghiệm

c) h(x) = 5𝑥3 + 𝑥2 − 𝑥 + 𝑎 nhận x = -1 là một nghiệm 

d) k(x) = a𝑥4 − 2𝑥3 + 𝑥 − 1 nhận x = 1 là một nghiệm

Bài 5*: Chứng minh các đa thức sau vô nghiệm:

a) 𝑥2 + 4𝑥 + 6   

b) 𝑥2 − 6𝑥 + 2014 

Answer 1

[Bùi Hồng Ngọc Linh]

Bài 4:

a) x = -3. Ta có: -3a + 5 = 0 -> -3a = -5 -> a = \(\frac{-5}{-3}\)--> a = \(\frac{5}{3}\)

b) x = \(\frac{1}{2}\). Ta có: \(\frac{1}{2}\).2 + 4a\(\frac{1}{2}\) - 5 = 0 -->  \(\frac{1}{2}\). (2 + 4a) = 5 --> 2 +4a = 5:\(\frac{1}{2}\)--> 2+ 4a = 10 --> 4a = 10-2 = 8 --> a = 2

c) x = -1. Ta có: 5.-1.3 + -1.2 - -1 + a = 0 --> -1 (15 + 2 - 1) + a = 0 --> -1. 16 + a = 0 --> -16 + a = 0 --> a = 16

d) x = 1. Ta có: a.1.4 - 2.1.3 + 1- 1 = 0 --> 1. (4a - 2.3 +1) - 1 = 0 --> 1.( 4a - 6 +1) = 1 --> 1.(4a-5) = 1 --> 4a = 6 --> a = \(\frac{3}{2}\)