Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔBAC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB=MC
=>ΔMAB cân tại M và ΔMAC cân tại M
b: góc MAC=góc C=góc BAH
góc MAB=góc B=góc CAH
Xét 2 tam giác ABC và HBA, ta có
A= H= 900
B chung
=> tam giác ABCđồng dạng với tam giác HBA
b) Áp dụng định lí pi ta go, ta có
BC2 = AB2+AC2
BC2= 212 +282=1225
=> BC=35
... CM tương tự để ra AM và AH
a) Vì M là trung điểm AB
=> AM = MB
Vì N là trung điểm BC
=> BN = NC
=> MN là đường trung bình ∆ABC
=> MN//AC
=> AMNC là hình thang (dpcm)
2) Vì AB = AD (gt)
=> ∆ABD cân tại A
=> ABD = ADB
Ta có AM = MB (cmt)
Q là trung điểm AD
=> AQ = QD
=> MQ là đường trung bình ∆ABD
=> QM//DB
=> QMBD là hình thang
Mà ABD = ADB (cmt)
= > QMBD là hình thang cân (dpcm)
Ta có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\)
Mà \(\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=90^0\) ; Mà \(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}=90^0\)
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)=>\(\widehat{BAH}=\widehat{MCA}\) ; =>\(\widehat{CAH}=\widehat{ABH}\)=>\(\widehat{CAH}=\widehat{MBA}\)
Vậy \(\widehat{BAH}=\widehat{MCA}\); \(\widehat{CAH}=\widehat{MBA}\)
Kẻ MD vuông góc AC tại D
Trên tia đối DM lấy điểm E sao cho D là trung điểm ME
=> t/g AME cân A (có AD vừa là đường cao vừa là trung tuyến)
Có MD vg góc AC ; BH vg góc AC
=> MD // BH
Xét t/g BHC có
MD // BH (D thuộc HC)
M là trung điểm BC
=> MD là đường tb t/g BHC
=> MD = 1/2 BH
=> ME = BH = AM
=> t/g AME đều
=> \(\widehat{MAE}=60^o\)
t/.g MAE đều có AD là đường cao
=> ADlaf đường pg
=> ^MAC = 30o
Bài 4)
1) Xét ∆ vuông ABC có:
Vì AM trung tuyến BC
=> BM = MC
=> AM = BM = MC ( Trong ∆ vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
=> ∆ABM cân tại M
=> ∆MAC cân tại M