Question

[gjhduisfh]

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM=1/2BC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD

Xét tứ giác ACDB có 

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ACDB là hình bình hành

Hình bình hành ACDB có \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ACDB là hình chữ nhật

Suy ra: BC=AD

mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)