Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔAFH vuông tại F ta có:
AH2 = AF2 + HF2 (đl pytago)
Mà : AH=BK (ABHK là hình bình hành)
⇒ BK2 = AF2 + HF2
Xét ΔDKF vuông tại F có:
DK2 = DF2 + FK2 (đl pytago)
Suy ra: BH2 +DK2 = AF2 + HF2 + DF2 + FK2 (cmt) (1)
Xét ΔAFD vuông tại có
AD2 = AF2 + DF2 (đl pytago) (2)
Xét ΔHFK vuông tại F có
HK2 = HF2 + FK2 (đl pytago) (3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta có:
BH2 +DK2 = AD2 + HK2
Xét ΔAED vuông tại D có
AE2 = AD2 +DE2 (đl Pytago)
Mà: AE=BD (ABED là hình vuông)
⇒ BD2 = AD2 +DE2
Ta có : BH2 +DK2 = AD2 + HK2 (cmt)
Hay: BH2 +DK2 = AD2 + (DC/2)2 (vì HK là đường trung bình ΔDFC)
Suy ra: BH2 +DK2 = BD2 ( vì AD2 +DE2 = AD2 + (DC/2)2)
⇒ Δ BKD vuông tại K ( định lý Pytago đảo)
⇒ BK ⊥ DK
Tất cả các chữ BH đổi lại thành BK hết nha!!! (#N viết lộn)
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
Do đó: ABEF là hình thoi
b: Xét ΔBIE có BI=BE
nên ΔBIE cân tại B
mà góc IBE=60 độ
nên ΔBIE đều
=>góc I=60 độ
Xét tứ giác AFEI có
EF//AI
góc I=góc A
Do đó AFEI là hình thang cân
c: Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
BF=AD/2
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>DB vuông góc với BI
Xét tứ giác BICD có
BI//CD
BI=CD
Do đó: BICD là hình bình hành
mà DB vuông góc với BI
nên BICD là hình chữ nhật
d: Xét ΔAED có
EF la trung tuyến
FE=DA/2
Do đó: ΔAED vuông tại E
=>góc AED=90 độ
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AD
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//DB
hay EFDB là hình thang
mà \(\widehat{FDB}=\widehat{EBD}\)
nên EFDB là hình thang cân
b: Ta có: ΔAEF cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là phân giác của góc EAF
hay AI là phân giác của góc PAQ
Xét tứ giác APIQ có
\(\widehat{API}=\widehat{AQI}=\widehat{QAP}=90^0\)
Do đó: APIQ là hình chữ nhật
mà AI là tia phân giác của góc PAQ
nên APIQ là hình vuông
Bài 1:
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Ta có: AD⊥AC
mà AD//BC
nên BC⊥CA
=>ΔCBA vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=MA
=>ΔMCA cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{DCA}\)
nên \(\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc MCD
vẽ hình giùm
lười