Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)
mà 4x-y=42
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{4\cdot3-6}=\dfrac{42}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
=>\(x=7\cdot3=21;y=6\cdot7=42\)
2: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x-2y+3z=33
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{2-6+15}=\dfrac{33}{11}=3\)
=>\(x=3\cdot2=6;y=3\cdot3=9;z=3\cdot5=15\)
3: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=121
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{121}{11}=11\)
=>\(x=11\cdot6=66;y=11\cdot5=55\)
a: \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-3}\)
mà x-y=27
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{x-y}{6-\left(-3\right)}=\dfrac{27}{9}=3\)
=>\(x=3\cdot6=18;y=-3\cdot3=-9\)
b: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{1,5}\)
mà x-4y=-0,2
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{1,5}=\dfrac{x-4y}{8-4\cdot1,5}=\dfrac{-0.2}{2}=-0.1\)
=>\(x=-0,1\cdot8=-0,8;y=-0,1\cdot1,5=-0,15\)
c: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{11}{13}\)
=>\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{13}\)
mà 2x+3y=122
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{2x+3y}{2\cdot11+3\cdot13}=\dfrac{122}{61}=2\)
=>\(x=2\cdot11=22;y=2\cdot13=26\)
d: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{-3}\)
=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}\)
mà 3x-2y=42
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{3x-2y}{3\cdot5-2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{42}{21}=2\)
=>\(x=2\cdot5=10;y=2\cdot\left(-3\right)=-6\)
e: 3x=5y
=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)
mà x-y=10,2(vì y-x=-10,2)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{10.2}{2}=5.1\)
=>\(x=5,1\cdot5=25,5;y=5,1\cdot3=15,3\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-42}{9}=-\dfrac{14}{3}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{28}{3}\\x=-\dfrac{42}{3}\\x=-\dfrac{56}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-42}{9}=-\dfrac{14}{3}\)
\(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{14}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{28}{3}\\ \dfrac{y}{3}=-\dfrac{14}{3}\Rightarrow y=-14\\ \dfrac{z}{4}=-\dfrac{14}{3}\Rightarrow z=-\dfrac{56}{3}\)
Bài 1:
b) ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Ta có: \(\dfrac{3-x}{20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{-20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=10\\x-3=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\left(nhận\right)\\x=-7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{13;-7\right\}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{11}=\dfrac{x+y+z}{3+7+11}=\dfrac{42}{21}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=6\\z=22\end{matrix}\right.\)
a)Ta có:\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a}{c}\cdot\dfrac{c}{b}\cdot\dfrac{b}{d}=\dfrac{a}{d}\)(1)
Lại có:\(\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>đpcm
1) \(x:y:z=2:3:4\) ⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)
⇒ x=4;y=6;z=8
\(1,\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng t/c dtsbn
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot2=4\\y=2\cdot3=6\\z=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)
\(2,\) Áp dụng t/c dtsbn
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{4x}{8}=\dfrac{3y}{-9}=\dfrac{2z}{8}=\dfrac{4x-3y-2z}{8-\left(-9\right)-8}=\dfrac{81}{9}=9\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot9=18\\y=2\cdot\left(-3\right)=-6\\z=2\cdot4=8\end{matrix}\right.\)
\(3,4y=3z\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8};\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)
Áp dụng t/c dtsbn
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{9+6+8}=\dfrac{46}{23}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot9=18\\y=2\cdot6=12\\z=2\cdot8=16\end{matrix}\right.\)
\(4,5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{z}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{4z}{40}=\dfrac{2x+3y-4z}{18+45-40}=\dfrac{34}{23}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{34}{23}\cdot9=\dfrac{306}{23}\\y=\dfrac{34}{23}\cdot15=\dfrac{510}{23}\\z=\dfrac{34}{23}\cdot10=\dfrac{340}{23}\end{matrix}\right.\)
a) (x-1):2/3=-2/5
=>x-1=-4/15
=>x=11/15
b) |x-1/2|-1/3=0
=>|x-1/2|=1/3
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\\x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
c) Tương Tự câu B
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{4x+y-z}{4\cdot3+12-16}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: x=3; y=12; z=16
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/2=y/6=z/3=(x-y+z)/(2-6+3)=18/(-1)=-18`
`=>x=-36`
`y=-108`
`z=-54`
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/2=y/3=z/4=(x+2y-3z)/(2+2.3-3.4)=(-20)/(-4)=5`
`=>x=10`
`y=15`
`z=20`.
\(a.\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{2-6+3}=\dfrac{18}{-1}=-18\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-18\right)=-36\\y=6\cdot\left(-18\right)=-108\\z=3\cdot\left(-18\right)=-54\end{matrix}\right.\)
\(b.\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{20}{-4}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-5\right)=-10\\y=3\cdot\left(-5\right)=-5\\z=4\cdot\left(-5\right)=-20\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{4x}{12}=\dfrac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{4x-y}{12-3}=\dfrac{42}{9}=\dfrac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{14}{3}\Rightarrow x=14\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{14}{3}\Rightarrow y=14\end{matrix}\right.\)