Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Các hệ thức về cạnh và đường cao là:
\(DE^2=EH\cdot EF\); \(DF^2=FH\cdot FE\)
\(DH^2=HE\cdot HF\)
\(DH\cdot FE=DE\cdot DF\)
\(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)
\(a,\) Áp dụng Pytago \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EH\cdot EF\\DF^2=FH\cdot EF\\DH^2=FH\cdot EH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EH=\dfrac{DE^2}{EF}=9\left(cm\right)\\FH=\dfrac{DF^2}{EF}=16\left(cm\right)\\DH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\sin\widehat{E}=\cos\widehat{F}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\approx\left\{{}\begin{matrix}\sin53^0\\\cos37^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{E}\approx53^0;\widehat{F}\approx37^0\)
a) đương nhiên ( áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông )
b) \(\text{EF}=\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\) (cm )
ta có DE^2 = EH . EF => EH = DE^2/ EF = 12^2 / 20 = 7.2 ( cm )
DH = DE.DF / EF = 9,6 ( cm )
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=32^2+24^2=1600\)
=>EF=40(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH\cdot FE=DE\cdot DF\)
=>\(DH\cdot40=32\cdot24=768\)
=>DH=768/40=19,2(cm)
Xét ΔDFE vuông tại D có DH là đường cao
nên \(EH\cdot EF=DE^2\)
=>\(EH\cdot40=32^2\)
=>\(EH=\dfrac{1024}{40}=25,6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔDHE vuông tại H có HA là đường cao
nên \(DA\cdot DE=DH^2\left(1\right)\)
Xét ΔDHF vuông tại H có HB là đường cao
nên \(DB\cdot DF=DH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(DA\cdot DE=DB\cdot DF\)
=>\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)
Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDFE vuông tại D có
\(\dfrac{DA}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\)
Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔDFE
c: Xét tứ giác DAHB có
\(\widehat{DAH}=\widehat{DBH}=\widehat{ADB}=90^0\)
=>DAHB là hình chữ nhật
=>DH=AB
\(DH^2\cdot sin^2E+DH^2\cdot sin^2F\)
\(=AB^2\cdot sin^2E+AB^2\cdot sin^2F\)
\(=AB^2\left(sin^2E+sin^2F\right)=AB^2\cdot\left(sin^2E+cos^2E\right)=AB^2\)
Xét tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH
* Áp dụng hệ thức : \(DE^2=EH.EF\Rightarrow EF=\dfrac{36}{3,6}=10\)cm
-> HF = EF - EH = 10 - 3,6 = 6,4 cm
* Áp dụng hệ thức : \(DF^2=HF.EF=6,4.10=64\Rightarrow DF=8\)cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DE^2=EH\cdot EF\)
\(\Leftrightarrow EF=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: FH+EH=FE(H nằm giữa F và E)
nên FH=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DF^2=FH\cdot FE\)
\(\Leftrightarrow DF^2=64\)
hay DF=8(cm)
Cho tam giác DEF vuông tại D , đường cao DH , biết DE=6cm EH bằng 3.6cm , tính HF , DF - Hoc24
bạn kham khảo link, mình làm nãy rồi nhé
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DE^2=EH\cdot EF\)
\(\Leftrightarrow EF=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: FH+EH=FE(H nằm giữa F và E)
nên FH=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DF^2=FH\cdot FE\)
\(\Leftrightarrow DF^2=64\)
hay DF=8(cm)
Áp dụng hệ thức lượng, ta có:
\(DH^2=FH.EH\\ DH^2=\left(25-EH\right)EH\\ 12^2=\left(25-EH\right)EH\\ \Rightarrow EH=16\left(cm\right)\\ \Rightarrow HF=25-16=9\left(cm\right)\)
\(DF^2=EF.FH\\ \Leftrightarrow DF^2=25.9\\ \Rightarrow DF=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí py-ta-go, ta có:
\(DE^2=DH^2+HF^2\\ \Leftrightarrow DE^2=12^2+16^2\\ \Rightarrow DE=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)