K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CBlấy điểm N sao cho MB = CN. Từ B hạBE AM ( E AM) ⊥ , từ C hạCF AN ( F AN) ⊥ Chứng minh rằng:a/ Tam giác AMN cân b/ BE = CF c/  BME = CNFBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đườngthẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BACBài 3:...
Đọc tiếp

Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB
lấy điểm N sao cho MB = CN. Từ B hạ

BE AM ( E AM) ⊥ 

, từ C hạ

CF AN ( F AN) ⊥ 

Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AMN cân b/ BE = CF c/

  BME = CNF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường
thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d ( d không cát đoạn
thẳng BC). Từ B hạ

BE d ( E d) ⊥ 

, từ C hạ

CF d ( F d) ⊥ 

. So sánh: BE + CF và FE?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Từ
H kẻ
HM AC ⊥

và trên tia HM lấy điểm E sao cho HM = EM. Kẻ

HN AB ⊥

và trên tia

HN lấy điểm D sao cho NH = ND. Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm D; A; E thẳng hàng
b/ BD // CE
c/ BC = BD + CE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường
thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chứng minh rằng: AE = 2DE.

0

a: Xét ΔBHA vuông tại H có 

\(BA^2=BH^2+HA^2\)

hay AH=3(cm)

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBH vuông tại H có 

BA=BC

BH chung

Do đó: ΔABH=ΔCBH

c: Xét ΔBIH vuông tại I và ΔBKH vuông tại K có 

BH chung

\(\widehat{IBH}=\widehat{KBH}\)

Do đó: ΔBIH=ΔBKH

Suy ra: HI=HK

d: Xét ΔBAC có BI/BA=BK/BC

Do đó: IK//AC

a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDHF vuông tại H có

DE=DF

DH chung

Do đó:ΔDHE=ΔDHF

b: EF=8cm nên HE=4cm

=>DH=3cm

c: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDNH vuông tại N có

DH chung

\(\widehat{MDH}=\widehat{NDH}\)

Do đó:ΔDMH=ΔDNH

Suy ra: HM=HN

7 tháng 3 2022

undefined

\(\text{a)}\text{Vì }\Delta DEF\text{ cân tại D}\)

\(\Rightarrow DE=DF\)

\(\widehat{E}=\widehat{F}\)

\(\text{Xét }\Delta DHE\text{ và }\Delta AHF\text{ có:}\)

\(DE=DF\left(cmt\right)\)

\(BH\text{ chung}\)

\(\widehat{E}=\widehat{F}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DHE=\Delta DHF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow EH=HF\text{(hai cạnh tương ứng)}\)

\(\text{b)}\text{Vì }EH=HF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow EH=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

\(\text{Xét }\Delta DEH\text{ có:}\)

\(DE^2=DH^2+EH^2\)

\(\Rightarrow DH^2=DE^2-EH^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)

\(\Rightarrow DH^2=5^2-4^2=25-16=9\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DH=\sqrt{9cm}=3\left(cm\right)\)

\(\text{c)Xét }\Delta HMD\text{ và }\Delta HND\text{ có:}\)

\(DH\text{ chung}\)

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(\Delta DHE=\Delta DHF\right)\)

\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta HMD=\Delta HND\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow HM=HN\text{( hai cạnh tương ứng)}\)
 

Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có <BAC=120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC ) a) Chứng mình rằng : CM=MB và AM là tia phân giác của <BACb) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.c) Chứng minh rằng tam giác MDE đềud) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6 cmBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B,...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có <BAC=120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC )

 a) Chứng mình rằng : CM=MB và AM là tia phân giác của <BAC

b) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.

c) Chứng minh rằng tam giác MDE đều

d) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ AI là tia phân giác của góc BAC, IH vuông góc với AC tại H.

a. Chứng minh tam giác ABI = tam giác AHI

b. HI  cắt AB tại K. Chứng tỏ rằng BK=HC

c. Chứng minh rằng BH // KC

d. Qua C kẻ đường thẳng song song với HK, cắt AI tại O. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)

a.  Chứng minh : tam giác AHB= tam giác AHC

b. Gỉa sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH

c. Trân tia đối của tai HA lấy điểm M sao cho HM - HA. chứng minh tam giác ABM cân

d. Chứng minh BM // AC

0
Hộ mik với ạ mik cần gấp cảm ơn ạBài 1: Cho ∆MNP có MN =8cm, MP = 15cm, NP = 17cm.a) Chứng minh ∆MNP vuôngb) Kẻ tia phân giác NI của góc MNP (I MP). Từ I kẻ IK vuông góc với NP.Chứng minh ∆MNI = ∆KIc) Tia IK cắt tia NM tại Q. Chứng minh KP = MQd) Từ M kẻ tia Mx//IK cắt NI ở H. Chứng minh ∆MIH cânBài 2: Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC= 6cm. Kẻ AD vuông góc vớiBC tại D. Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF...
Đọc tiếp

Hộ mik với ạ mik cần gấp cảm ơn ạ

Bài 1: Cho ∆MNP có MN =8cm, MP = 15cm, NP = 17cm.
a) Chứng minh ∆MNP vuông
b) Kẻ tia phân giác NI của góc MNP (I MP). Từ I kẻ IK vuông góc với NP.
Chứng minh ∆MNI = ∆KI
c) Tia IK cắt tia NM tại Q. Chứng minh KP = MQ
d) Từ M kẻ tia Mx//IK cắt NI ở H. Chứng minh ∆MIH cân
Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC= 6cm. Kẻ AD vuông góc với
BC tại D. Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADC
b) Tính độ dài AC
c) Giả sử ̂ = 740

. Tính góc ABC

d) Chững minh DE = DF
e) Chứng minh AE = AF
f) Chứng minh DE //BC
Bài 3: Cho ∆MNP có MN = MP = 13cm, NP = 10cm. Kẻ MD vuông góc với NP
tại D.
a) Chứng minh: ND = PD và ̂ ̂
b) Tính độ dài MD
c) Kẻ DA vuông góc MN tại I và IA = ID; kẻ DB vuông góc MP tại H và DH =
BH. Chứng minh rằng AM = MD
d) Chứng minh ∆MAB cân
e) Chứng minh AN vuông góc AM
f) Gọi giao điểm của AB và MN là E, giao điểm của AB và MP là F. Chứng
minh DM là tia phân giác của góc EDF
Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Tính độ dài BC
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. ∆ABD có dạng đặc
biệt gì? Vì sao?
c) Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC .chứng minh DE = BC
Bài 5: cho ∆ABC cân tại A, có góc C= 300

. Vẽ phân giác AD ( D BC). Vẽ DE

vuông góc với AB, DF vuông góc AC.
a) Chứng minh ∆DEF đều
b) Chứng minh ∆BED = ∆CFD
c) Kẻ BM//AD ( M AC) chứng minh ∆ABM đều

0

a Xet ΔMQN vuông tại Q và ΔMQE vuông tại Q có

MQ chung

QN=QE
=>ΔMQN=ΔMQE

b: Xet ΔMEN có

MN=ME

góc N=60 độ

=>ΔMEN đều