K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b) Ta có: \(x^3+x^2-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-x^2-2x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

hay x=-2

NV
25 tháng 7 2021

a.

\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2+3x=-1\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1=-2x^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=\left(-\sqrt[3]{2}x\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x+1=-\sqrt[3]{2}x\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt[3]{2}\right)x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{2}}\)

b.

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x+2x^2-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\Rightarrow x=-2\\x^2-x+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(x^3+x^2-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-x^2-2x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

hay x=-1

23 tháng 2 2022

a/

\(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=2x-6\\ x^2-2x+1-\left(x^2+2x+1\right)=2x-6\\ \)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2-2x-1-2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow6-6x=0\)

=> x=1

Làm có tâm ghê :)

13 tháng 4 2021

a, \(\dfrac{x+1}{x+3}>1\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x+3}-1>0\Leftrightarrow\dfrac{x+1-x-3}{x+3}>0\)

\(\Rightarrow x+3< 0\)do  -2 < 0 

\(\Rightarrow x< -3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x < -3 } 

b, \(\dfrac{2x-1}{x-3}\le2\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x-3}-2\le0\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x+6}{x-3}\le0\)

\(\Rightarrow x-3\le0\)do 5 > 0 

\(\Rightarrow x\le3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\le\)3 } 

c, \(\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2-x^2-3}{x^2+3}\ge0\Rightarrow2x-1\ge0\)do x^2 + 3 > 0 

\(\Rightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\ge\)1/2 } 

 

 

13 tháng 4 2021

mình ko chắc nên mình đăng sau :> 

d, \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x^2+2}-1\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-x^2-2}{x^2+2}\ge0\)

\(\Rightarrow-x^2+2x-1\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\ge0\)vô lí 

NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
15 tháng 5 2021

a)

\(2x-1+5\left(3-x\right)>0\\ 2x-2+15-5x>0\\ -3x+13>0\\ x< \dfrac{13}{3}.\)

13 tháng 5 2022

\(a)2x-3=4x+6\\ \Rightarrow2x=-9\\ \Rightarrow x=-\dfrac{9}{2}\\ c)x\left(x-1\right)+x\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow x^2-x+x^2+3x=0\\ \Rightarrow2x^2+2x=0\\ \Rightarrow2x\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

13 tháng 5 2022

`a)2x-3=4x+6`

`<=>2x-4x=6+3`

`<=>-2x=9`

`<=>x=-9/2`

Vậy `S={-9/2}`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c)x(x-1)+x(x+3)=0`

`<=>x(x-1+x+3)=0`

`<=>x(2x+2)=0`

`@TH1:x=0`

`@TH2:2x+2=0<=>2x=-2<=>x=-1`

Vậy `S={-1;0}`

18 tháng 1 2022

a) (3x + 2)2 - (3x - 2)2 = 5x + 38

<=> 6x.4 = 5x + 38 <=> 19x = 38 <=> x = 2

b) 3(x - 2)2 + 9(x - 1) = 3(x2 + x - 3)

<=> 3x2 - 12x + 12 + 9x - 9 = 3x2 + 3x - 9

<=> -6x = -12 <=> x = 2

c) (x + 3)2 - (x - 3)2 = 6x + 8

<=> 2x.6 = 6x + 8 <=> 6x = 8 <=> x = 4/3

d) (x - 1)3 - x(x + 1)2 = 5x(2 - x) - 11(x + 2)

<=> x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 2x2 - x = 10x - 5x2 - 11x - 22

<=> 3x = -21 <=> x = -7

e) (x + 1)(x2 - x + 1) - 2x = x(x - 1)(x + 1)

<=> x3 - 1 - 2x = x3 - x

<=> x = -1

13 tháng 4 2021

a, \(\left(x^2-5x+7\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+7-2x+5\right)\left(x^2-5x+7+2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2;x=3;x=4\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } 

b, \(\left|2x-1\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; 3 } 

c, \(\left|2x-1\right|=\left|x+5\right|\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=\left(x+5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x-1-x-5\right)\left(2x-1+x+5\right)=0\Leftrightarrow x=6;x=-\dfrac{4}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -4/3 ; 6 } 

d, \(\left|3x+1\right|=x-2\)

TH1 : \(3x+1=x-2\Leftrightarrow2x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

TH2 : \(3x+1=-x+2\Leftrightarrow4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3/2 ; 1/4 } 

các ý còn lại tương tự 

a) Ta có: \(\left(x^2-5x+7\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+7-2x+5\right)\left(x^2-5x+7+2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={3;4;1;2}

30 tháng 12 2023

a)

\(\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[9x^2-4-\left[\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\right]\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[9x^2-4-\left(3x^2-3x+2x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-3x^2+3x-2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(6x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\6x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;\dfrac{-2}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)

b)

\(\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x=x^2-2x+3\)

\(\Leftrightarrow3x^2=3\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\pm1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)