Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian mà một cần cẩu lớn và một cần cẩu nhỏ làm một mình xong công việc. Điều kiện: y > x > 4
Như vậy, trong 1 giờ cần cẩu lớn làm được 1/x (công việc), cần cẩu nhỏ làm được 1/y (công việc).
Trong 1 giờ, hai cần cẩu lớn và năm cần cẩu nhỏ làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc)
Ta có phương trình: 2/x + 5/y = 1/4
Hai cần cẩu lớn làm trong 6 giờ và năm cần cẩu nhỏ làm trong 3 giờ nữa thì xong việc, ta có phương trình:
12/x + 15/y = 1
Ta có hệ phương trình:
Ta có: ⇔ x = 24
⇔ y = 30
Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.
Vậy một cần cẩu loại lớn làm xong công việc trong 24 giờ, một cần cẩu loại nhỏ làm xong công việc trong 30 giờ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian một cần cẩu lớn làm một mình xong việc là \(x\) (giờ), \(x>0\)
Gọi thời gian một cần cẩu lớn làm một mình xong việc là \(y\) (giờ), \(y>0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi xx (giờ) là thời gian một cần cẩu lớn làm xong việc, yy (giờ) là thời gian một cần cẩu bé làm xong việc (x,yx,y là các số dương).
- Cả năm cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì sau 4\frac{6}{11}4116 giờ xong việc nên: \frac{2}{x}+\frac{3}{y}=1:4\frac{6}{11}=\frac{11}{50}x2+y3=1:4116=5011.
- Sau 1 giờ thì hai cần cẩu lớn làm được 1.\frac{2}{x}1.x2 công việc.
- Sau \frac{45}{11}1145 giờ thì cả năm cần cẩu làm được \frac{45}{11}.\left(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\right)1145.(x2+y3) công việc.
⇒ 1.\frac{2}{x}+\frac{45}{11}.\left(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\right)=1\Leftrightarrow\frac{56}{11}.\frac{2}{x}+\frac{45}{11}.\frac{3}{y}=1.1.x2+1145.(x2+y3)=1⇔1156.x2+1145.y3=1.
Ta thu được hệ phương trình: \left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{11}{50}\\\frac{56}{11}.\frac{2}{x}+\frac{45}{11}.\frac{3}{y}=1\end{matrix}\right.{x2+y3=50111156.x2+1145.y3=1.
Đặt u=\frac{2}{x};\quad v=\frac{3}{y}u=x2;v=y3, hệ phương trình trở thành: \left\{{}\begin{matrix}u+v=\frac{11}{50}\\\frac{56}{11}u+\frac{45}{11}v=1\end{matrix}\right.{u+v=50111156u+1145v=1.
Ta tìm được u=\frac{1}{10};\quad v=\frac{3}{25}\Rightarrow\quad x=20;\quad y=25.u=101;v=253⇒x=20;y=25.
Gọi thời gian làm việc một mình xong việc của cần cầu bé là x (giờ) và cần cẩu lớn là y (giờ) với x;y>0
Trong mỗi giờ một cần cẩu bé làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc, một cần cẩu lớn làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 7 cần cẩu cùng làm thì 4 giờ xong việc nên:
\(4.\left(5.\dfrac{1}{x}+2.\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\)
Do 5 cần cầu bé làm 2 giờ sau đó 2 cần cẩu lớn cùng làm 3 giờ là xong nên:
\(2.\dfrac{5}{x}+3\left(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{25}{x}+\dfrac{6}{y}=1\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{25}{x}+\dfrac{6}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=16\end{matrix}\right.\)