K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 5 2022
Bài 2:
b: Gọi (d'): y=ax+b
Vì (d')//(d) nên a=-1
Vậy: (d'): y=-x+b
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{4}x^2+x-b=0\)
\(\Delta=1^2-4\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\left(-b\right)=b+1\)
Để (d') tiếp xúc với (P) thì b+1=0
hay b=-1
6 tháng 1 2023
b: Thay x=-1 và y=-3 vào (d1), ta được:
-3=-1+2
=>-3=1(loại)
=>A ko thuộc (d1)
Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta đc:
-1+2=1
=>1=1
=>B thuộc (d1)
c: Tọa độ C là:
x+2=-1/2x+2 và y=x+2
=>x=0 và y=2
HP
12 tháng 9 2021
1.
d, ĐK: \(x\ge-5\)
\(x-2-4\sqrt{x+5}=-10\)
\(\Leftrightarrow x+5-4\sqrt{x+5}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+5}-1\right)\left(\sqrt{x+5}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=1\\\sqrt{x+5}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=1\\x+5=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm4\left(tm\right)\)
HP
12 tháng 9 2021
2.
ĐK: \(x\in R\)
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+\left|x-2\right|=3\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\).
\(\left|x+1\right|+\left|x-2\right|=\left|x+1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x+1+2-x\right|=3\)
Đẳng thức xảy ra khi:
\(\left(x+1\right)\left(2-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le2\)
21 tháng 9 2021
\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)
\(c,B< A\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\left(-5< 0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ d,P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\left(\sqrt{x}\ge0\right)\)
\(e,P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1,\forall x\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\ge5\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\le-4\)
\(P_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
24 tháng 5 2022
1:
a: Thay x=1 và y=2 vào y=3x+b, ta được:
b+3=2
hay b=-1
Vậy: y=3x-1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-x+1=0\)
=>(x-1)(2x-1)=0
=>x=1 hoặc x=1/2
Khi x=1 thì \(y=2\cdot1^2=2\)
Khi x=1/2 thì \(y=2\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
c: Gọi (d'): y=ax+b
Thay x=0 và y=-2 vào (d'),ta được:
\(a\cdot0+b=-2\)
hay b=-2
Vậy: (d'): y=ax-2
Phươg trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2-ax+2=0\)
\(\text{Δ}=\left(-a\right)^2-4\cdot2\cdot2=a^2-16\)
Để (d') tiếp xúc với (P) thì Δ=0
=>a=4 hoặc a=-4
2b. Để A thuộc (P) thì: (2m - 1)² = 9
(2m - 1)² - 9 = 0
(2m - 1 - 3)(2m - 1 + 3) = 0
(2m - 4)(2m + 2) = 0
2m - 4 = 0 hoặc 2m + 2 = 0
*) 2m - 4 = 0
2m = 4
m = 2
*) 2m + 2 = 0
2m = -2
m = -1
Vậy m = -1; m = 2 thì A thuộc (P)
2c để sáng dùng lap làm