K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2023

c) \(\left(x+\dfrac{y}{x}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{x^2}{x}+\dfrac{y}{x}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{x^2+y}{x}\right)^3\)

\(=\dfrac{x^6+3x^4y+3x^2y^3+y^3}{x^3}\)

f) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(=x^3-\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{8}\)

h) \(\left(x+\dfrac{y^2}{2}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{2x}{2}+\dfrac{y^2}{2}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{2x+y^2}{2}\right)^3\)

\(=\dfrac{8x^3+12x^2y^2+6xy^4+y^6}{8}\)

k) \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{3}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(=x^3-x^2+\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{27}\)

m) \(\left(x+\dfrac{y^2}{3}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{3x}{3}+\dfrac{y^2}{3}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{3x+y^2}{3}\right)^3\)

\(=\dfrac{27x^3+27x^2y^2+9xy^4+y^6}{27}\)

Q) \(2\left(x^2+\dfrac{1}{2}y\right)\left(2x^2-y\right)\)

\(=2\left(2x^4-x^2y+x^2y-\dfrac{1}{2}y^2\right)\)

\(=2\left(2x^4-\dfrac{1}{2}y^2\right)\)

\(=4x^4-y^2\)

30 tháng 11 2017

Bài 1 

a)  (6x4y2 - 3x3y3) : 3x3y2 = 6x4y2  : 3x3y2 - 3x3y3 : 3x3y2 = 2x - y

b)  (2x - 1)(x2 - x + 3) = 2x3 - 2x2 + 6x - x2 + x - 3 = 2x3 - 3x2 + 7x - 3

Bài 2

1)     (x - 2)2 - (x - 3)2 = (x - 2 - x + 3)(x - 2 + x - 3) = 2x - 5>

2)     4x2 - 4xy + 2y2 + 1 = (4x2 - 4xy + y2) + y2 + 1 = (2x - y)2 + y2 + 1 > 0 

vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\)

4 tháng 8 2018

Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)

Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm

4 tháng 8 2018

a) \(A=x^2-8x+17=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)

Vậy MIN A = 1   khi  x = 4

b) \(T=x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

Vậy MIN T = 3   khi  x = 2

c)  \(H=3x^2+6x-1=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\) 

Vậy MIN H = -4  khi   x = -1

d)  \(E=x^2+y^2-4\left(x+y\right)+16=\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+8\ge8\)

Vậy MIN E = 8   khi  x = y = 2

e) \(K=4x^2+y^2-4x-2y+3=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\)

Vậy MIN  K = 1    khi  x = 1/2;  y = 1

f) \(M=\frac{3}{2}x^2+x+1=\frac{3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{5}{6}\ge\frac{5}{6}\)

Vậy MIN   M = 5/6  khi  x = -1/3

18 tháng 6 2017

undefined

1 tháng 10 2017

Ta có : x4 - y4 

= (x2)2 - (y2)2 

= (x2 - y2)(x2 + y2)

= (x - y)(x + y)(x2 + y2)

b) 9(x - y)2 - 4(x + y)2

= [3(x - y) - 4(x + y)][3(x - y) + 4(x + y)]

= [3x - 3y - 4x - 4y][3x - 3y + 4x + 4y]

= (-x - 7y)(x + y) 

1 tháng 10 2017

e.\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)

c.\(x^2-9y^2=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)

f.\(-x^2-2xy-y^2+1=-\left[\left(x+y\right)^2-1\right]=-\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)=\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)

g.\(x^3-x^2-x+1==x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\)

h.\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1=\left(x+y-1\right)^2\)

i.\(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3=\left(x+y\right)^3-\left(x^3+y^3\right)=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x^2-xy+y^2\right)\right]=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-x^2+xy-y^2\right)\)

\(=3xy\left(x+y\right)\)

tíck mình nha bn thanks !!!!!

17 tháng 11 2017

a) \(a^2x+a^2y-9x-9y\)

\(=\left(a^2x+a^2y\right)-\left(9x+9y\right)\)

\(=a^2\left(x+y\right)-9\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(a^2-9\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(a-3\right)\left(a+3\right)\)

b) \(x^2-x-12\)

\(=x^2-4x+3x-12\)

\(=\left(x^2-4x\right)+\left(3x-12\right)\)

\(=x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)

c) \(x^2\left(x-3\right)+12-4x\)

\(=x^2\left(x-3\right)-\left(4x-12\right)\)

\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

d) \(4x\left(x-y\right)+6y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(4x+6y\right)\)

\(=2\left(x-y\right)\left(2x+3y\right)\)

e) \(5\left(x+y\right)-xy-y^2\)

\(=5\left(x+y\right)-\left(xy+y^2\right)\)

\(=5\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(5-y\right)\)

6 tháng 11 2019

b. Câu hỏi của gorosuke - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

26 tháng 12 2018

1,4x2.(5x3+2x-1)

=4x2.5x3+4x2.2x-4x2.1

20x5+8x3-4x2

2,4x3y2:x2

=4xy2

3,(15x2y3-10x3y3+6xy):5xy

15x2y3:5xy-10x3y3:5xy+6xy:5xy

3xy2-2x2y2+\(\dfrac{6}{5}\)

26 tháng 12 2018

cảm ơn bạn nhé ^^