Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Bạn ghi câu a) không rõ ràng nên mình thay thế bằng ý kiến của mình nhé !
CMR : \(\Delta ABE=\Delta HBE\)
Xét \(\Delta ABE,\Delta HBE\) có :
\(BA=BH\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) )
\(BE:chung\)
=> \(\Delta ABE=\Delta HBE\left(c.g.c\right)\)
b) Gọi \(AH\cap BE=\left\{O\right\};O\in BE\)
Xét \(\Delta ABO,\Delta HBO\) có :
\(AB=BH\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABO}=\widehat{HBO}\) (BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\) ; \(O\in BE\))
AO : Chung
=> \(\Delta ABO=\Delta HBO\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOH}\) (2 góc tương ứng)
Mà : \(\widehat{BOA}+\widehat{BOH}=180^o\left(Kềbù\right)\)
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOH}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
=> \(BO\perp AH\)
Hay : \(BE\perp AH\)
c) Ta chứng minh được : \(\Delta BKE=\Delta BCE\)
Suy ra : \(EK=EC\) (2 cạnh tương ứng)
d) Xét \(\Delta ABC\) có :
BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (1)
Xét \(\Delta KEM,\Delta CEM\) có :
\(EK=EC\left(cmt\right)\)
\(EM:chung\)
\(KM=CM\) (M là trung điểm của KC)
=> \(\Delta KEM=\Delta CEM\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{MEK}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)
=> EM là tia phân giác của \(\widehat{KEC}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(BE\equiv ME\)
=> B, E, M thẳng hàng
=> đpcm.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm tại link này.
+ Từ D kẻ DF // AC \(\left(F\in BC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DFB}=\widehat{ACB}\)( VÌ 2 góc đồng vị ) (1)
+ Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( tính chất của tam giác cân ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DFB}=\widehat{ABC}\)
Hay \(\widehat{DFB}=\widehat{DBF}\)
\(\Rightarrow\Delta DBF\)cân tại D
\(\Rightarrow BD=FD\)( tính chất của tam giác cân )
Mà BD = CE ( gt )
\(\Rightarrow FD=CE\)
+ Vì DF // AC ( cách vẽ )
\(\Rightarrow DF//CE\)
\(\Rightarrow\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\)( vì 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta FDI\)và \(\Delta CEI\)có :
\(FD=CE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\)
\(DI=EI\)( v ì I là trung điểm của DE ) ( gt)
Suy ra \(\Delta FDI=\Delta CEI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FID}=\widehat{CIE}\)( 2 góc tương ứng )
Ta có : \(\widehat{CID}+\widehat{CIE}=180^0\)( kề bù )
Mà \(\widehat{FID}=\widehat{CIE}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CID}+\widehat{FID}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{FIC}=180^0\)
Hay \(\widehat{BIC}=180^0\)
\(\Rightarrow3\)diểm B , I , C thẳng hàng ( đpcm )
Chúc bạn học tốt !!!
Ta có: AB//a
AC//a
Do đó:AB//AC
mà AB và AC cắt nhau tại A
nênA,B,C thẳng hàng
Ta có: AB//a
AC//a
mà AB và AC có điểm chung là A
nên A,B,C thẳng hàng