Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(4x^2-9=0\)
Theo pt ta có: \(a=4;b=0;c=-9\)
\(\Delta=b^2-4ac=0^2-4.4.\left(-9\right)=144>0\)
=> Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-0-\sqrt{144}}{2.4}=-\dfrac{3}{2}\\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-0+\sqrt{144}}{2.4}=\dfrac{3}{2}\)
2) \(-2x^2+50=0\)
Theo pt ta có: \(a=-2;b=0;c=50\)
\(\Delta b^2-4ac=0^2-4.\left(-2\right).50=400>0\)
=> PT có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-0-\sqrt{400}}{2.\left(-2\right)}=5\\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-0+\sqrt{400}}{2a}=-5\)
3) \(3x^2+11=0\)
Theo pt ta có: \(a=3;b=0;c=11\)
\(\Delta=b^2-4ac=0^2-4.3.11=-132< 0\)
=> PT vô nghiệm
1, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=ax+b\)
\(\Rightarrow2x^2-ax-b=0\left(I\right)\)
Mà (P) tiếp xúc với d .
Nên PT ( I ) có duy nhất một nghiệm .
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(-a\right)^2-4.2.\left(-b\right)=a^2+8b=0\)
Lại có : d đi qua A .
\(\Rightarrow b+0a=-2=b\)
\(\Rightarrow a=4\)
2. Tương tự a
3. - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=2m+1\)
\(\Rightarrow2x^2-2m-1=0\)
Có : \(\Delta^,=\left(-m\right)^2-\left(-1\right).2=m^2+3\)
=> Giao điểm của P và d là : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+\sqrt{m^2+3}}{2}\\x_2=\dfrac{m-\sqrt{m^2+3}}{2}\end{matrix}\right.\)
a) 3 x 2 + 8 x + 4 = 0 ;
a = 3; b' = 4; c = 4
Δ ' = ( b ' ) 2 - a c = 4 2 - 3 . 4 = 4 ⇒ √ ( Δ ' ) = 2
Phương trình có 2 nghiệm:
x 1 = ( - 4 + 2 ) / 3 = ( - 2 ) / 3 ; x 2 = ( - 4 - 2 ) / 3 = - 2
b) 7 x 2 - 6 √ 2 x + 2 = 0
a = 7; b' = -3√2; c = 2
Δ ' = ( b ' ) 2 - a c = ( - 3 √ 2 ) 2 - 7 . 2 = 4 ⇒ √ ( Δ ' ) = 2
Phương trình có 2 nghiệm:
x 1 = ( 3 √ 2 + 2 ) / 7 ; x 2 = ( 3 √ 2 - 2 ) / 7
3x2 + 8x + 4 = 0;
a = 3; b' = 4; c = 4
Δ'= (b')2 - ac = 42 - 3.4 = 4 ⇒ √(Δ') = 2
Phương trình có 2 nghiệm:
x1 = (-4 + 2)/3 = (-2)/3; x2 = (-4 - 2)/3 = -2
a) Phương trình bậc hai 4 x 2 + 4 x + 1 = 0
Có a = 4; b’ = 2; c = 1; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = 2 2 – 4 . 1 = 0
Phương trình có nghiệm kép là:
b) Phương trình 13852 x 2 – 14 x + 1 = 0
Có a = 13852; b’ = -7; c = 1;
Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 7 ) 2 – 13852 . 1 = - 13803 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình bậc hai 5 x 2 – 6 x + 1 = 0
Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 3 ) 2 – 5 . 1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
d) Phương trình bậc hai: 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Kiến thức áp dụng
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép 
;
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Phương trình bậc hai 5x2 – 6x + 1 = 0
Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; Δ’ = (b’)2 – ac = (-3)2 – 5.1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Phương trình bậc hai 4x2 + 4x + 1 = 0
Có a = 4; b’ = 2; c = 1; Δ’ = (b’)2 – ac = 22 – 4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép là:
Phương trình bậc hai: 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Bài 1:
a) \(3x^2+8x-3=0\)
Hệ số: a=3,b'=4,c=(-3)
\(\Delta'=4^2-3.\left(-3\right)=25>0\)
nên pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-4+\sqrt{25}}{3}=\frac{1}{3}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-4-\sqrt{25}}{3}=-3\)
b) \(9x^2-6x+1=0\)
Hệ số: a=9,b'=3,c=1
\(\Delta'=3^2-9.1=0\left(=0\right)\)
nên pt có nghiệm kép: \(x_1=x_2=\frac{-b'}{a}=\frac{-3}{9}=\frac{-1}{3}\)
c) \(2x^2-4x+7=0\)
Hệ số: a=2,b'=(-2),c = 7
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-2.7=-10< 0\)
nên pt vô nghiệm