K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
0
HA
0
4 tháng 3 2018
\(1-\frac{3}{2.10}-\frac{3}{4.15}-\frac{3}{6.20}-\frac{3}{8.25}-...-\frac{3}{198.500}\)
\(=1-\left(\frac{3}{2.10}+\frac{3}{4.15}+\frac{3}{6.20}+...+\frac{3}{198.500}\right)\)
\(=1-\frac{3}{2.5}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=1-\frac{3}{10}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{3}{10}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{3}{10}.\frac{99}{100}\)
\(=1-\frac{297}{1000}\)
\(=\frac{703}{1000}\)
P/s : Không biết đúng hông nha, làm đại
7 tháng 2 2020
\(A=1-\left(\frac{3}{2.10}+\frac{3}{4.15}+\frac{3}{6.20}+....+\frac{3}{198.500}\right)\)
\(=1-\frac{3}{2.5}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=1-\frac{3}{25}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{3}{25}\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{3.99}{25.100}=\frac{703}{1000}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 8 2016
\(A=\frac{3}{2.1.2.5}+\frac{3}{2.2.3.5}+\frac{3}{2.3.4.5}+\frac{3}{2.4.5.5}+...+\frac{3}{2.99.100.5}\)
\(A=\frac{3}{2.5}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
Đặt biểu thức trong ngoặc đơn là B
\(B=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{100-99}{99.100}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{3}{2.5}.B=\frac{3.99}{2.5.100}=\frac{297}{1000}\)