Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1 :
a) x - {x-[(-x-1)]} = 1
=> x -{x -[2x-1]} =1
=> x - {x-2x+1} =1
=> x - ( -1+1)=1
=> x+x-1 = 1
=> 2x = 2
=> x =1
vậy x = 1
b) ( x+5).(x-2)<0
=> x+5 và x-2 là 2 thừa số trái dấu
mà x-2 < x+5
=> x-2 âm => x<2
x+5 dương=> x > -5
=> -5 < x<2
vậy ....
Bài 2 :
( x+1).(xy-1) = 3
vì x,y thuộc Z => x+1 thuộc Z , xy-1 thuộc Z
=> x + 1 avf xy -1 là các ước nguyên của 3
từ đó tìm được các giá trị
+ nếu x = -2 => y=1
+ nếu x = 2 => y =1
+ nếu x = -4 => y =0
b) 3x+4y-xy =15
x.(3-y)+4y = 15 x.(3-y)=15-4y
x.(3-y)=12-4y+3
x.(3-y) = 4.(3-y)+3
x.(3-y)-4.(3-y)=3
vì x,y thuộc Z => 3-y thuộc Z , x-4 thuộc Z
=> 3-y và x-4 là các ước nguyễn của 3
=>.....
ta tìm được các giá trị của x và y
Bài 3:
nếu x = 0 thì 26^x = 1 khác 25^y + 24^z với mọi y, z thuộc N, loại
=> x lớn hơn hoặc = 1
=> 26^x chẵn
mà 25^y lẻ với mọi y thuộc N
=> 24^7 lẻ => z =0
ta có 26^x = 25^y + 1
với x = y+ 1 thì 26 = 25 +1 , đúng
với x > 1, y > 1 thì 26^x có 2 c/s t/c là 76
=> 26^x chia hết cho 4
25^y có 2 c/s t/c là 25 => 25^y chia 4 dư 1
=> 25 ^y + 1 chia 4 dư 2
=> 26^x khác 25^y + 1 , loại
Bài 4:
ta công tất cả các ( x-y)+(y-x)+(z+x) = 2012
đó là 2 lần x => x= 1006
rùi thay
ta có đ/s :
z =1007
y = -1005
Bài 5 :
do 20/39 là phân số tối giản
có UWCLN ( 20,39 ) =1
mà phân số cần tìm UWCLN của tử và mẫu là 36
=> phân số cần tìm là :
20.36/39.36
= 720.1404
Đ/S: 720/1404
Bài 6 :
vì UWClN ( a,b) = 12 => a =12 m, b =12n
( m,n ) =1
BCNN ( a,b ) =12 .m.n =180
=> m.n = 15
do vai trò a,b bình đẳng, giải sử a lớn hơn hoặc bằng b
=> m lớn hơn hoặc bằng n
mà ( m,n ) =1 => m =15, n= 1
hoặc m =5, n =3
vậy vs a =180=> b=12
vs a = 60 => b =36
Bài 2:
\(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
Bài 1: Ta có 5x+7=5(x-2)+8
Để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 5(x-2) +8 chia hết cho x-2
=> 8 chia hết cho x-2
x nguyên => x-2 nguyên => x-2 thuộc Ư (8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
ta có bảng
| x-2 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| x | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
Bài 2:
a) xy+x=-15
<=> x(y+1)=-15
=> x, y+1 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng
| x | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| y+1 | 1 | 3 | 5 | 15 | -15 | -5 | -3 | -1 |
| y | 0 | 2 | 4 | 14 | -16 | -6 | -4 | -2 |
b) xy+2-y=9
<=> y(x-1)=7
=> y, x-1 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng
| y | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x-1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | 0 | -6 | 6 | 2 |
c) xy+2x+2y=-17
<=> x(y+2)+2(y+2)=-15
<=> (x+2)(y+2)=-15
<=> x+2; y+2 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng
| x+2 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| x | -17 | -7 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 13 |
| y+2 | 1 | 3 | 5 | 15 | -15 | -5 | -3 | -1 |
| y | -1 | 1 | 3 | 13 | -17 | -7 | -5 | -3 |
(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0
Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)
=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0
<=> 50.x+=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50
bài 1
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia hết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
bài 2
a)
a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.
b)
b, A = 2^2*5^2
A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên
bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
a: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)