Câu hỏi của Phan Lê Hà

Question

Bài 1 :Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng: 1 + 2 + 3 +......+ n = aaaBài 2 :Tính tổng S + 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 +.......+ 99 . 100

ST · Accepted Answer

S=1.2+2.3+...+99.1003S=1.2.3+2.3.3+...+99.100.33S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.1003S=(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101) - (0.1.2+1.2.3+...+98.99.100)3S=99.100.101-0.1.23S=99.100.101S=33.100.101S=333300Câu trả lời: S=1.2+2.3+...+99.1003S=1.2.3+2.3.3+...+99.100.33S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.1003S=(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101) - (0.1.2+1.2.3+...+98.99.100)3S=99.100.101-0.1.23S=99.100.101S=33.100.101S=333300

Thanh Tùng DZ · Answer

Từ  1; 2; ………; n  có n số hạngSuy ra 1 +2 +…+ nMà theo bài ra ta có1 +2 +3+…..+n  = aaaSuy ra = a . 111 = a . 3.37Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.aVì tích  n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37Vì số  có 3 chữ số suy ra n+1 < 74  n = 37 hoặc n + 1 = 37+) Với n = 37 thì   (không thỏa mãn )+) Với n + 1 = 37 thì         ( thoả mãn)Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666Câu trả lời: Từ  1; 2; ………; n  có n số hạngSuy ra 1 +2 +…+ nMà theo bài ra ta có1 +2 +3+…..+n  = aaaSuy ra = a . 111 = a . 3.37Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.aVì tích  n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37Vì số  có 3 chữ số suy ra n+1 < 74  n = 37 hoặc n + 1 = 37+) Với n = 37 thì   (không thỏa mãn )+) Với n + 1 = 37 thì         ( thoả mãn)Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP